Wyznacz dziedzinę funkcji logarytmicznej

[no_lan]

Witam. Mam taki logarytm:

\(\displaystyle{ 2\log \sqrt{2x-1}>2}\)

No i muszę policzyć dziedzinę.

Czy dziedzina to: \(\displaystyle{ \sqrt{2x-1}>0}\), czy mogę sobie tą dwójkę z przed logartmu przenieść jako potęgę i wtedy mi wyjdzie, że 2x-1>0 ??

[Arek]

Dziedziny funkcji:

\(\displaystyle{ 2\log \sqrt{2x-1}\: i\: \log (\sqrt{2x-1})^2}\) są różne...

Jak to wyjaśnić... Rozważ następujący problem:

Dla jakich n naturalnych, dziedziny danych funkcji są równe:

1) \(\displaystyle{ n\log x}\)

2) \(\displaystyle{ \log(x^n)}\)

Odp. dla n nieparzystych.

Zastanów się nad tym, powinieneś bez trudu zrozumieć również swój przykład...