Czy mógłby ktoś coś powiedzieć na temat tego równania albo go rozwiązać bo nie mam pomysłu
\(\displaystyle{ 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}} = 4^{x+\frac{1}{2}} -2^{2x-1}}\)
równanie wykładnicze
-
bane
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 kwie 2006, o 13:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stąd
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 7 razy
równanie wykładnicze
\(\displaystyle{ 3^{x+\frac{1}{2}}+3^{x-\frac{1}{2}}=4^{x+\frac{1}{2}}-4^{x-\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ 3^x\sqrt{3}+\frac{3^x}{\sqrt{3}}=4^x\sqrt{4}-\frac{4^x}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3\cdot3^x}{\sqrt{3}}+\frac{3^x}{\sqrt{3}}=\frac{4\cdot4^x}{\sqrt{4}}-\frac{4^x}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3^x(3+1)}{\sqrt{3}}=\frac{4^x(4-1)}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ 3^x\frac{4}{\sqrt{3}}=4^x\frac{3}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3^x}{4^x}=\frac{3\sqrt{3}}{4\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{3}{4})^x=(\frac{3}{4})^{\frac{3}{2}}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3^x\sqrt{3}+\frac{3^x}{\sqrt{3}}=4^x\sqrt{4}-\frac{4^x}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3\cdot3^x}{\sqrt{3}}+\frac{3^x}{\sqrt{3}}=\frac{4\cdot4^x}{\sqrt{4}}-\frac{4^x}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3^x(3+1)}{\sqrt{3}}=\frac{4^x(4-1)}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ 3^x\frac{4}{\sqrt{3}}=4^x\frac{3}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3^x}{4^x}=\frac{3\sqrt{3}}{4\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{3}{4})^x=(\frac{3}{4})^{\frac{3}{2}}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{3}{2}}\)