rozwiąż 3 logarytmy

[biedronka19]

a)\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} \right) log _2}9}\)

b)\(\displaystyle{ 4log _{2} 9}\)

c)\(\displaystyle{ \sqrt{2}log _{2}9}\)

prosiłabym po podanie dokładnego rozwiązanie krok po kroku tych logarytmów ponieważ nie potrafię ich rozwiązać z dojściem do tzw. "c"

Z góry dziękuję!

[bedbet]

Co rozumiesz przez pojęcie: rozwiąż ?

[biedronka19]

taka jest treśc zadania rozwiąż 3 logarytmy... a z tego względu, że nawet nie wiem jak się za nie zabrać więc wystawiłam je tutaj, żeby ktoś mi je rozwiązał nie musi być podany wynik wystarczy że bedzie pokazane jak to obliczyć.. a w obliczeniu tych logarytmow chodzi oto zeby wynik byl liczba

[bedbet]

Można te logarytmy zapisać w prostszej postaci co najwyżej, chyba, że rzeczywiście trzeba wyliczyć ich konkretne wartości, wtedy pozostają tablice już tylko, bądź kalkulator:

a.)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\log_29=\log_29^{\frac{1}{2}}=\log_23}\)

W pozostałych dwóch już prościej zapisać się tego nie da.

[Vl'ka]

Pierwszy i drugi przykład rozwiąze, ale trzeciego sama nie umiem.
To będzie tak:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})}\) \(\displaystyle{ ^{log _{2}9 }}\)= \(\displaystyle{ 2^{-1}}\) \(\displaystyle{ ^{log_{2}9}}\)=(\(\displaystyle{ 2^{log_{2}9}}\))\(\displaystyle{ ^{-1}}\)=\(\displaystyle{ 9^{-1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\)

\(\displaystyle{ 4 ^{log_{2}9}}\)=\(\displaystyle{ (2^{2})^{log_{2}9}}\)=\(\displaystyle{ (2^{log_{2}9})^{2}}\)=\(\displaystyle{ 9^{2}}\)=\(\displaystyle{ 81}\)

A trzeciego punktu nie dam rady. Pierwsiatki mnie mylą... Mam problem z:

\(\displaystyle{ log100}\)\(\displaystyle{ +}\)\(\displaystyle{ log_{4} \frac{1}{8}}\)

\(\displaystyle{ log10^{7}}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ log_{0,5}8}\)

\(\displaystyle{ log_{6}\frac{1}{36}}\)\(\displaystyle{ +}\)\(\displaystyle{ log \sqrt[3]{10}}\)

Proszę o pomoc.

[bedbet]

Vl'ka przeanalizuj raz jeszcze swoje obliczenia. Logarytm nie występuje tutaj jako wykładnik potęgi, tylko jako mnożnik!

[Vl'ka]

;] To są przykłady z książki do matematyki, z której korzystam na lekcjach. Dokładnie te same. Dzisiaj je robiliśmy, więc jestem pewna, że jest dobrze. Może autorka po prostu źle napisała. Zobaczy i jeśli będzie się zgadzać, to skorzysta. W LaTeX'ie łatwo się pogubić A co do moich przykładów, to następuje mała modyfikacja i zostają 3 ostatnie. Reszte już mam.