Mając następujące dane: \(\displaystyle{ \overline{x}=2,5; \overline{y}=625; V(x)=20 ; s(y)=25; a_{1}=40}\), wyznacz równania liniowych funkcji regresji. Jaka jest siła i jaki jest kierunek zależności między badanymi zmiennymi?
\(\displaystyle{ V(x)=20 }\)- współczynnik zmienności
\(\displaystyle{ V(x)=\frac{s(x)}{\overline{x}}}\)
\(\displaystyle{ 0,2=\frac{s(x)}{2,5}}\)
\(\displaystyle{ s(x)=0,5}\)
\(\displaystyle{ b_{1}=\overline{y}-a_{1}\cdot \overline{x}}\)
\(\displaystyle{ b_{1}=625-40\cdot 2,5}\)
\(\displaystyle{ b_{1}=525}\)
\(\displaystyle{ y=40x+525}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{cov (x,y)}{s^{2}(x)}}\)
\(\displaystyle{ 40=\frac{cov (x,y)}{0,25}}\)
\(\displaystyle{ cov (x,y)=10}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{cov (x,y)}{s^{2}(y)}}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{10}{25^{2}}}\)
\(\displaystyle{ c=0,016}\)
\(\displaystyle{ d=\overline{x}-c\cdot \overline{y}}\)
\(\displaystyle{ d=2,5-0,016\cdot 625}\)
\(\displaystyle{ d=-7,5}\)
\(\displaystyle{ x=0,016y-7,5}\)
Proszę o sprawdzenie. Dziękuję.
