Rozkład normalny

[Mersenne]

Rozkład wyników testu psychologicznego jest rozkładem \(\displaystyle{ N(80,10)}\). Ilu spośród badanych \(\displaystyle{ 500}\) studentów uzyskało co najmniej \(\displaystyle{ 100}\) punktów?

Dane:

\(\displaystyle{ m=80}\)- nadzieja matematyczna

\(\displaystyle{ \delta=10}\)- odchylenie standardowe

Pytamy się ilu spośród badanych \(\displaystyle{ 500}\) studentów uzyskało co najmniej \(\displaystyle{ 100}\) punktów, zatem:

\(\displaystyle{ P(X\geq 100)=P\left( \frac{X-80}{10}\geq \frac{100-80}{10}\right)=P\left(U\geq 2\right)=1-P\left(U 2,3 }\)

\(\displaystyle{ 2,3 500=11,5 12}\)

Odp.: 12 spośród badanych 500 studentów uzyskało co najmniej 100 punktów.

Proszę o sprawdzenie.

[Emiel Regis]

Tak samo bym robił.

Być może warto podkreślić fakt, że my nie policzyliśmy tego ilu studentów będzie miało co najmniej 100 punktów [gdyż jest to zmienna losowa] a policzyliśmy ile średnio studentów będzie miało co najmniej 100 punktów [jest to wartość oczekiwana pewnej zmiennej].

Oczywiscie piszac "my" nadużyłem gdyż sama wykonałas całą robote; )