Matematyka.pl

Mam problemy z takimi dwoma zadaniami:

X i Y są niezależne i każda ma rozkład geometryczny z parametrem p. Wyznaczyc splot rozkładów zmiennych losowych X i Y . Czy jest on rozkładem geometrycznym?

oraz

Zmienne losowe X i Y są niezależne, przy czym X~U[-1; 1], a Y~U[-2; 2]. Wyznaczyc rozkład
zmiennej Z = |X| + |Y|.

Ogólnie problemem jest to że słabo rozumiem ten dział matematyki i sama treśc mnie przeraża

Zadanie pierwsze rozwiążesz bez problemów, wzorując się na dowodzie przedstawionym w części dotyczącej rozkładu Piossona. LINK

W zadaniu drugim, pomocne mogą okazać się te dwa linki: LINK1 oraz [url=http://matematyka.pl/96972.htm]LINK2[/url] . Jeśli będziesz miał problemy, to wklep swoje rozwiązanie i sprawdzimy co i jak.

No dobra, postaram się aczkolwiek na pierwszy rzut oka nic nie rozumiem bo ten dział matematyki przerabiam raczej z ciekawości i rozkład Poissona jest dla mnie trochę zagadką

[ Dodano: 22 Grudnia 2008, 19:21 ]
Nie wiem... Posiedziałem godzinkę nad pierwszym i nic nie mogę wymyślec. W pierwszym zadaniu jest cos o splocie a w linkach ktorych mi przeslales nic nie widze w tym stylu. Bylbym bardzo wdzieczny za zrobienie takiego zadania, bede mial jakies podstawy do innych zadan chociaz a tak to nie wiem nawet jak sie za to zabrac.

Zaczynasz od:

\(\displaystyle{ P(X+Y=k) = \sum_{i=0}^k P(X=i, Y=k-i)=...}\)

Przepisujesz znak sumy i w miejsce kropek wstawiasz odpowiednie prawdopodobieństwa (X,Y mają rozkład geometryczny). Musisz tylko uporać się z wysumowaniem tego szeregu.

Wyznaczyc splot rozkładów zmiennych losowych X i Y

Oznacza to wyznaczenie rozkładu sumy tych zmiennych, co dla rozkładu Piossona, który też jest rozkładem dyskretnym, jest zrobione w LINKU.

Rzeczywiście, zrobiłem. Dzięki za pomoc