Każdy z 400 studentów mieszkających w akademiku spędza w pokoju cichej nauki 3 godziny dziennie, przy czym ochota na taką pracę przychodzi studentom niezależnie od godziny (rozkład chwili wyjścia do pokoju cichej nauki jest jednostajny na przedziale 24 godzin). Obliczyć, ile stolików potrzeba w pokoju cichcej nauki, by w danej chwili z prawdopodobieństwem 95% mieścił on wszystkich chętnych do nauki.
Jak to zacząć w ogóle?
zadanie - tw. Moivre'a-Laplace'a
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
zadanie - tw. Moivre'a-Laplace'a
n=400, p=3/24=1/8, q=1-p=7/8
X - zmienna opisująca liczbę uczących się studentów
A - liczba stołów w pokoju
\(\displaystyle{ P(X}\)
Z twierdzenia Moivre'a-Laplace'a:
\(\displaystyle{ P(X}\)
Teraz z tablic rozkładu normalnego odczytujesz wartość, dla której prawdopodobieństwo jest równe 0,95 i rozwiązujesz równanie:
\(\displaystyle{ \frac{A-50}{6,6}=1,64}\)
X - zmienna opisująca liczbę uczących się studentów
A - liczba stołów w pokoju
\(\displaystyle{ P(X}\)
Z twierdzenia Moivre'a-Laplace'a:
\(\displaystyle{ P(X}\)
Teraz z tablic rozkładu normalnego odczytujesz wartość, dla której prawdopodobieństwo jest równe 0,95 i rozwiązujesz równanie:
\(\displaystyle{ \frac{A-50}{6,6}=1,64}\)