Ad.1
Zmięnne losowe \(\displaystyle{ Xk}\)mają rozkład jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ [a;a+1]}\);parametr \(\displaystyle{ a}\) jest nieznany.Sprawdzić ,że dla \(\displaystyle{ n}\)nieżależnych obserwacji estymator
\(\displaystyle{ Tn=- \frac{1}{2} + \frac{1}{n} \sum_{n}^{k=1} Xk}\)
jest nieobciazonym i zgodnym estymatorem parametru a. Oszacować
\(\displaystyle{ P(|Tn - a| qslant 0.1) gdy: n = 12 oraz n = 100.}\)
Ad.2
Wykazac, ze \(\displaystyle{ \frac{n+1}{n}}\) jest lepszym nieobciazonym estymatorem
dla parametru \(\displaystyle{ a}\) ,w rozkładzie jednostajnym na przedziale\(\displaystyle{ [0 ; a]}\)niz
\(\displaystyle{ \frac{2}{n} \sum_{n}^{k=1} Xk}\)