zmienna losowa
- Mikhaił
- Użytkownik
- Posty: 355
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 21:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 37 razy
zmienna losowa
witam , mam do wyznaczenia a) stała a
b) F(x), wartość oczekiwaną, odchylenie standardowe, me
c) P(|4X-4|ft\{\begin{array}{ccc} ax^{2}&dla& 0qslant \ 1 \\ \frac{3}{2} &dla&1qslant \frac{4}{3} \\0 &dla& pozostałych \end{array}[/latex]
b) F(x), wartość oczekiwaną, odchylenie standardowe, me
c) P(|4X-4|ft\{\begin{array}{ccc} ax^{2}&dla& 0qslant \ 1 \\ \frac{3}{2} &dla&1qslant \frac{4}{3} \\0 &dla& pozostałych \end{array}[/latex]
Ostatnio zmieniony 1 gru 2008, o 21:07 przez Mikhaił, łącznie zmieniany 1 raz.
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
zmienna losowa
a otwarłes przynajmniej zeszyt lub ksiazke ze wstepem opisujacym zmienne losowe ? bo te zadania nie wymagaja zadnego polotu, wystarczy wziasc i podstawic...
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
zmienna losowa
Jak będzie wygladala dystrybuanta w tym zadaniu? Bo rozumiem, ze wystarczy przecalkowac gestosc w odpowiednich przedzialach zeby otrzymac dystrybuante, ale wtedy nie spelnia u mnie ona definicji dystrybuanty ;/
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
zmienna losowa
W przedziale \(\displaystyle{ 1 < x qslant \frac{4}{3}}\) licze \(\displaystyle{ \int_{1}^{x} \frac{3}{2}= \frac{3x}{3}- \frac{3}{2}}\)
Natomiast dla \(\displaystyle{ x < \frac{4}{3}}\) licze \(\displaystyle{ \int_{1}^{ \frac{4}{3} } \frac{3}{2} = \frac{1}{2}}\)
A dystrybuanta powinna z definicji przy \(\displaystyle{ \lim_{x \to }=1}\)
Natomiast dla \(\displaystyle{ x < \frac{4}{3}}\) licze \(\displaystyle{ \int_{1}^{ \frac{4}{3} } \frac{3}{2} = \frac{1}{2}}\)
A dystrybuanta powinna z definicji przy \(\displaystyle{ \lim_{x \to }=1}\)
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
zmienna losowa
jestes w błedzie....yevgienij pisze:W przedziale \(\displaystyle{ 1 < x qslant \frac{4}{3}}\) licze \(\displaystyle{ \int_{1}^{x} \frac{3}{2}= \frac{3x}{3}- \frac{3}{2}}\)
Natomiast dla \(\displaystyle{ x < \frac{4}{3}}\) licze \(\displaystyle{ \int_{1}^{ \frac{4}{3} } \frac{3}{2} = \frac{1}{2}}\)
A dystrybuanta powinna z definicji przy \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty }=1}\)
Jezeli rozwazamy, ze \(\displaystyle{ x>\frac{4}{3}}\), wówczas dystrybuanta zmiennej losowej wyraza sie wzorem:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}\frac{3}{2}x^2\mbox{ dx} + t\limits_{1}^{\frac{4}{3}} \frac{3}{2}\mbox{ dx}}\)
Przypominam,ze dystrybuante zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi}\) definiujemy jako:
\(\displaystyle{ F_{\xi}(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} f(t)\mbox{ dt}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
zmienna losowa
Fakt, tak wlasnie czulem ze jakis prosty blad zrobilem.
Czyli zeby wyznaczyc wspolczynnik a to wystarczy przyrownac:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} ax ^{2} + t_{1}^{ \frac{4}{3}} \frac{3}{2} = \frac{a}{3} + \frac{1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{3} + \frac{1}{2} =1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\) ?
A cała dystrybutanta w takim wypadku:
\(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x qslant 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{ x^{3} }{2}}\) dla \(\displaystyle{ 0 < x qslant 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{3x}{2}}\) dla \(\displaystyle{ 1 < x qslant \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ 1}\) dla \(\displaystyle{ 1 < x}\)?
Czyli zeby wyznaczyc wspolczynnik a to wystarczy przyrownac:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} ax ^{2} + t_{1}^{ \frac{4}{3}} \frac{3}{2} = \frac{a}{3} + \frac{1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{3} + \frac{1}{2} =1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\) ?
A cała dystrybutanta w takim wypadku:
\(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x qslant 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{ x^{3} }{2}}\) dla \(\displaystyle{ 0 < x qslant 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{3x}{2}}\) dla \(\displaystyle{ 1 < x qslant \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ 1}\) dla \(\displaystyle{ 1 < x}\)?