Prawdopodobienstwo

[memory fault]

Mam takie oto zadanie:

"W kontrolowanej partii towaru o liczności 80szt. znajdują się 3 szt. wadliwe. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród 10 wylosowanych szt. znajdzie się 1 szt. wadliwa."

Wiem jak to zadanie rozwiązać czysto kombinatorycznie:

czyli

\(\displaystyle{ p = \frac{{3\choose 1}\ast {77\choose 9}}{{80\choose 10}}\approx 0.29}\)

i taka odpowiedź jest w podręczniku.

Jednak jak to zadanie rozwiązać czysto statystycznie, wykorzystując funkcje rozkładu prawdopodobieństwa, tudzież dokładniej(zgaduje) - rozkład dwumianowy Bernoulliego(tak jak jest to przestawianie na wykładach ze statystyki). a wszystkie moje wątpliwości to niewiedza i lenistwo zarówno wykładowców jak i ćwiczeniowców wrrrr