Witam wszystkich, to moj pierwszy post tutaj i bardzo prosze was o pomoc w rozwiazaniu jednego zadania...
Niech \(\displaystyle{ X_{1} N(0, \sigma^{2}) X_{2} N(0, 4\sigma^{2})}\) oraz \(\displaystyle{ X_{1}, X_{2}}\) są nie zależne.
Definiujemy następujący estymator: \(\displaystyle{ \sigma^{2} = X^{2}_{1} + X^{2}_{2}}\)
a) Czy estymator jest nieobciążonym estymatorem?
b)Realizacje zmiennej losowej:
\(\displaystyle{ X_{1}=X_{2}=1}\)
Wiedząc że kwantyl rzędu 0,95 ma rozkład \(\displaystyle{ \chi^{2}_{2}}\) wynosi 5,9 przetestować hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}:\sigma^{2}=1}\) wobec \(\displaystyle{ H_{1}: \sigma^{2}}\)