miary średnie

[zbroziu]

witam
otóż mam taki problem, mam za zadanie obliczyć możliwe miary średnie jest tylko jedno ale....
zamiast liczby studentów mam podanych ich odsetek ( w % ) w jaki sposób mam obliczyć te miary mając procenty a nie liczbę studentów. Najgorsze jest to, że w treści zadania nie ma napisane ile jest tych studentów, czy wogóle jest możliwe rozwiązanie tego zadania??

a oto treśc zadania
wśród studentów pewnego roku ekonomicznego przeprowadzono sprawdzian ze statystyki składający się z 50 pytań. Odpowiedzi punktowano następująco 0 punktów za zła odpowiedz a 1 za dobrą.

pkt
powyżej 40 - 10% odsetek studentów
31/40 - 20% odsetek studentów
21-30 - 40% odsetek studentów
11-20 - 20% odsetek studentów
do 10 - pozostali odsetek studentów

[agulka1987]

wiemy ile punktów mozna otrzymać za odpowiedź i ile było pytań, maksymalnie mozna otrzymac 50 tak więc osatni przedział mozemy domknąć, minimalna ilośc punktów to o więc pierwszy równiez możemy domknąc

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}przedz. x_{i} ft| \omega_{i} ft|sr.x_{i} ft| n_{icum}\\0-10\left| 0,1 ft| 5,00\left| 0,1\\11-20\left| 0,2 ft| 15,50\left| 0,3\\21-30\left| 0,4 ft| 25,50\left| 0,7\\31-40\left| 0,2 ft| 35,50\left| 0,9\\41-50\left| 0,1 ft| 45,0\left| 1,0 \end{array}\right|}\)

aby obliczyć średnią arytmetyczną musimy obliczyć środki przedziałów \(\displaystyle{ (sr.x_{i})}\) i wykorzystać wzór \(\displaystyle{ x= \sum sr.x_{i}*\omega_{i}}\)

\(\displaystyle{ x=( 5*0,1) +( 15,5*0,2) + (25,5*0,4) + (35,5*0,2) + (45*0,1) = 25,4}\)

Dominanta \(\displaystyle{ D=x_{0}+c_{0} \frac{n_d - n_{d-1}}{(n_{d} - n_{d-1})+(n_{d}-n_{d+1})}}\)
\(\displaystyle{ D= 21+9 \frac{0,4-0,2}{(0,4-0,2)+(0,4-0,2} = 25,5}\)

Dominujacym wynikiem z egzaminu jest 25,5 pkt.

Mediana \(\displaystyle{ Me = x_{0}+( \frac{N}{2} - \sum n_{i}) \frac{c_{0}}{n_{0}}}\)
\(\displaystyle{ Me=21+( \frac{1}{2}-0,3) \frac{9}{04}=25,5}\)

Mediana wskazuje iz 50% uzyskało wynik z egzaminu nie wyzszy niż 25,5 pkt. natomiast 50% wynik nie niższy niz 25,5 pkt.

Kwartyl 1 \(\displaystyle{ Q_{1}=x_{0}+( \frac{N}{4} - \sum n_{i}) \frac{c_{0}}{n_{0}}}\)
\(\displaystyle{ Q_{1}=11+( \frac{1}{4} - 0,3) \frac{9}{0,2} = 7,625}\)

Kwartyl 1 wskazuje iz 25% stuentów uzyskało wynik z egzaminu nie wyższy niż 7,625 pkt. natomiast 75% studentów usyskało wynik nie niższy niż 7,625 pkt

Kwartyl 3 \(\displaystyle{ Q_{3}=x_{0}+( \frac{3N}{4} - \sum n_{i}) \frac{c_{0}}{n_{0}}}\)
\(\displaystyle{ Q_{3}=31+( \frac{3}{4} - 0,7) \frac{9}{0,2} = 74,75}\)

Kwartyl 3 wskazuje iż 75% studemtów uzyskało wynik z egzaminu nie wyższy niz 43,75 pkt, natomiast 25% uzyskało wynik nie niższy niż 43,75 pkt.[/latex]

[zbroziu]

dziękuje serdecznie za pomoc :0)

[ Dodano: 27 Listopada 2008, 16:21 ]
przepraszam za post pod postem ale nie wiem jak mogę go edytować.
Obliczając liczebnośc wychodzi 10% czyli wiecej niż 5% czy powinnismy zatem liczyc srednia??