mediana a kwartyl

charles · Post autor: **charles** » 20 lis 2008, o 18:07

Witam. Licząc ze zbioru 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 takie wartości jak mediana kwartyle średnia itp. wyszło mi że MEDIANA=KWARTYL DRUGI=3 i to jest prawda, ale również KWARTYL PIERWSZY wychodzi 3 co mnie dziwi gdyż jest to sprzeczne z założeniem. (pomyłkę wykluczam bo liczyłem wg wzorów i w excelu i to samo wychodzi)

Czy może ktoś mi pomóc rozwikłać tą zagadkę??

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 20 lis 2008, o 18:14

Z jakim założeniem ??

charles · Post autor: **charles** » 20 lis 2008, o 18:19

trochę 'niematematycznie' się wyraziłem..chodzi mi o to że Me=Q2,4 a mi wychodzi że Me=Q2,4=Q1,4 i dziwi mnie to że kwartyl 2 i kwartyl 1 osiągają tą samą wartość równą 3. z tego co mi wiadomo to kwartyle nie mogą mieć takiej samej wartości.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 20 lis 2008, o 18:23

charles pisze:trochę 'niematematycznie' się wyraziłem..chodzi mi o to że Me=Q2,4 a mi wychodzi że Me=Q2,4=Q1,4 i dziwi mnie to że kwartyl 2 i kwartyl 1 osiągają tą samą wartość równą 3. z tego co mi wiadomo to kwartyle nie mogą mieć takiej samej wartości.

A co bedzie jesli zamiast powyzszej proby, bedzie miał realizacji proby w nastepujacej postaci:
\(\displaystyle{ 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,\ldots, 3}\) ??
Mało, tego należy sobie zadac pytanie jaka jest interpretacja \(\displaystyle{ Q_2,Q_1}\).
Jeśli zrozumiesz istote, to twoje watpliwosci zostana rozwiane.

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 20 lis 2008, o 20:33

charles pisze:Witam. Licząc ze zbioru 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 takie wartości jak mediana kwartyle średnia itp. wyszło mi że MEDIANA=KWARTYL DRUGI=3 i to jest prawda, ale również KWARTYL PIERWSZY wychodzi 3 co mnie dziwi gdyż jest to sprzeczne z założeniem. (pomyłkę wykluczam bo liczyłem wg wzorów i w excelu i to samo wychodzi)

Czy może ktoś mi pomóc rozwikłać tą zagadkę??

Jest wszystko w porzadku.

Jak sama nazwa mówi kwartyl pochodzi od kwarty czyli ćwiartki. Rozpatrujac kwartyl 1 mówimy o 1 ćwiartce. Jeżeli twój zbiór ma 41 elementów to bez liczenia można oszacować że ćwiartka to ok.10. w twoim szeregu pierwszych 6 cyfr jest mniejszych od 3 a nastepnie masz 19 (3) wiec nie moze wyjśc nic innego jak 3

co do Mediany to dzieli ona zbiorowośc na 2 części. połowa to ok.20. jeżeli 25 pierwszych elementów jest nie wyższ niz 3 to co moze wyjśc innego jak nie 3.

Tutaj od wyliczanek wazniejsza jest interpretacja wyniku. I tak:
kwatryl 1 mówi ze 1/4 zbiorowości osiągneła wynik nie wyższy niż 3 a 3/4 zbiorowosci nie nizszy niż3

mediana (kwartyl 2) mówi że 1/2 zbiorowości osiagneła wynik nie wyższy niż 3 a 1/2 zbioeowosci nie niższy niz 3

kwartyl 3 mówi że 3/4 zbiorowosci osiągnęło wynik nie wyższy niz 4, natoniast 1/4 zbiorowości nie nizszy niz 4