rozkład funkcji zmiennej losowej

ling · Post autor: **ling** » 16 lis 2008, o 23:12

Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Pokazać, że jeśli zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład wykładniczy \(\displaystyle{ Ex({\lambda})}\), to zmienna losowa \(\displaystyle{ Y =X^{\frac{1}{\alpha}}\),\(\displaystyle{ \alpha>0}\) ma rozkład Weibulla \(\displaystyle{ We(\alpha,{\lambda}^{-\alpha})}\).

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 19 lis 2008, o 17:31

Powiedz konkretnie z czym masz tutaj kłopot.

ling · Post autor: **ling** » 20 lis 2008, o 21:23

Problem, polega na tym, że rozwiązując nie dostaje odpowiedniego rozkładu. W treści jest najprawdopodobniej błąd. W rozkładzie Weibulla, drugi parametr powinien być w innej postaci. Dziękuję za odpowiedź.

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 20 lis 2008, o 21:57

Rozwiązałem sobie z ciekawości i Y faktycznie ma rozkład Weibulla. Parametr także mi wyszedł inny jednak w różnych książkach przyjmuje się rózne parametryzacje także tym bym się nie przejmował, ważne jaki jest rozkład.

Przy mojej parametryzacji otrzymałem taki rozkład Weibulla:

\(\displaystyle{ Y \mathcal{W}e(\alpha, \lambda^{\frac{1}{\alpha}})}\)

sili01 · Post autor: **sili01** » 12 sty 2010, o 21:58

Emiel Regis, Witam. Potrzebuje pomocy z statystyki w Mathcadzie oczywiście odpłatnie. Proszę o kontakt mailowy jeśli byłby Pan skłonny pomóc. sili01@o2.pl