Mógłby ktoś poratować z tymi zadaniami niestety muszę je umieć a statystyka delikatnie mówiąc nie jest moją mocną stroną....
Zad. 1.
Dla n-elementowej próby z rozkładu \(\displaystyle{ R(\theta-\frac{1}{2},\theta+\frac{1}{2})\textrm{ gdzie }\theta\in\mathbb{R}}\) wyznaczyć minimalną statystykę dostateczną i wykazać, że nie jest ona zupełna badając \(\displaystyle{ E_\theta (max X-min X)}\)
Zad. 2.
Dla n-elementowej próby z rozkładu wykładniczego \(\displaystyle{ \Gamma(\lambda,1), \ \lambda>0}\)
znaleźć minimalną statystykę dostateczną i zbadać jej zupełność
Zad. 3.
Zbadać zupełność rodziny rozkładów \(\displaystyle{ N(0,\sigma^2)>0}\)
Zad. 4.
Dla n-elementowej próby z rozkładu Poissona \(\displaystyle{ P(\lambda) \ \lambda>0}\) wyznaczyć minimalną statystykę dostateczną strosując rozbicie na warstwice i zbadać jej zupełność.