Mediana i moda w szeregu przedziałowym - sprawdzenie

[doktorlubicz]

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccccc}
X & n & Xśr & Nsk & Xśr*n \\
0-2 & 10 & 1 & 10 & 10 \\
2-4 & 60 & 3 & 70 & 180 \\
4-6 & 40 & 5 & 110 & 200 \\
6-8 & 20 & 7 & 130 & 140 \\
8-10 & 10 & 9 & 140 & 90 \\
Razem & 140 & X & X & 620 \\
\end{tabular}}\)

Średnia:

ŚR = \(\displaystyle{ \frac{Xn}{n}}\) = \(\displaystyle{ \frac{620}{140}}\) = 4.429

Mediana:

pozMe = \(\displaystyle{ \frac{n+1}{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{141}{2}}\) = 70.5

Patrzę na kolumny n i nsk szukając najbliżej 70.5.
Znajduje się ona w przedziale X: 4-6.

Me = 4+(70.5-70) x \(\displaystyle{ \frac{2}{40}}\)


Dominanta:

na przeciw największej liczebności: przedział 2-4

D = 2 + \(\displaystyle{ \frac{60-10}{(60-10)+(60-40)}}\) *2



Proszę o sprawdzenie.

Pozdrawiam

[viwaldek]

Witam,
niby stary post, ale m.in. na jego podstawie doszedłem jak to jest z tymi szeregami przedziałowymi a dokładniej z liczeniem Mediany (wartości środkowej) i Dominanty (inaczej Mody czy też wartości najczęstszej).

Wydaje mi się jednak, że Mediana powinna być policzona jak poniżej.
Zatem, korzystając z wzoru na Medianę dla danych pogrupowanych w szeregu rozdzielczym przedziałowym, mamy:

\(\displaystyle{ Me = 4 + \frac{2}{40} ( \frac{140}{2} - 70)}\)

Wykorzystany wzór na Medianę:
\(\displaystyle{ Me = x_{l} + \frac{b}{n_{m}} ( \frac{n}{2} - \sum_{i=1}^{m-1} n_{i})}\)

\(\displaystyle{ x_{l}}\) - lewy koniec klasy zawierajacej mediane,
m - numer klasy zawierajacej medianę,
n - liczność próbki,
\(\displaystyle{ n_{i}}\) - liczność i-tej klasy,
b - długość klasy.

Pozdrawiam.