dystrybuanta empiryczna

[tpokala]

Witam,

Mam dane surowe jak i szereg rodzielczy, jak teraz z tego policzyć dystrybuantę empiryczną?

Jak liczy się średnią dla szeregu rozdzielczego? Sumuję środki klas i dzielę przez liczbę klas czy inaczej?

[xiikzodz]

Dystrybuanta empiryczna:

Okreslamy w prawych koncach przedzialow (klas) szeregu rozdzielczego. Wartoscia bedzie liczba wszystkich probek lezacych na lewo od tego konca, czyli w przedzialach na lewo wraz z rozwazanym. W innych punktach, o ila zachodzi potrzeba, trzeba aproksymowac, np. laczac liniami prostymi, czyli aproksymujac liniowo.

Srednia szeregu rozdzielczego liczy sie tak:

mnozymy srednia w kazdym przedziale, przez liczbe probek wpadajacych do tego przedzialu, sumujemy to po wszystkich przedzialach i otrzymana sume dzielimy przez ogolna liczbe probek.

[tpokala]

ja nic nie zrozumiec;P ale może po kolei.

Mam takie surowe dane:
\(\displaystyle{ 4,5, 5, 5, 3,5, 2, 2, 2, 3,5, 2, 5, 3, 3, 3, 3, 3,5, 3,5, 4, 4,5, 2, 3, 2}\)
i z tego wyznaczyłem sobie takie wartości:
\(\displaystyle{ liczba \ probek=21}\)
\(\displaystyle{ liczba \ klas=5 \ (\sqrt{21})}\)
\(\displaystyle{ min=2}\)
\(\displaystyle{ max=5}\)
\(\displaystyle{ Rozrzut=3}\)
\(\displaystyle{ Dlugosc \ klas=\frac{3}{5}=0.6}\)

i na podstawie tego zrobiłem tabelke:
Nr |Klasa | Środek |Liczebność|
1 |2.0-2.6| 2.3 |6
2 |2.6-3.2| 2.9 |5
3 |3.2-3.8| 3.5 |4
4 |3.8-4.4| 4.1 |1
5 |4.4-5.0| 4.7 |5

na podstawie surowych danych policzyłem średnią i odchylenie standardowe. Na podstawie szeregu rozdzielczego zrobiłem to samo (nie wyszło idelanie to samo, ale porównywalnie)

I jak teraz narysować do tego dystrybuantę. Albo bardziej jak policzyć?

[xiikzodz]

Dystrybuanta punkt po punkcie:

\(\displaystyle{ 2.0 \mapsto 0}\) (nie ma wynikow mniejszych od \(\displaystyle{ 2.0}\))
\(\displaystyle{ 2.6 \mapsto 6}\) (6 wynikow mniejszych od \(\displaystyle{ 2.6}\))
\(\displaystyle{ 3.2 \mapsto 11}\) (11 wynikow mniejszych od \(\displaystyle{ 3.2}\))
\(\displaystyle{ 3.8 \mapsto 15}\) podobnie jak powyzej
\(\displaystyle{ 4.4 \mapsto 16}\) podobnie jak powyzej
\(\displaystyle{ 5.0 \mapsto 21}\) podobnie jak powyzej

Czyli masz dystrybuante okreslona w punktach \(\displaystyle{ 2.0,...,5.0}\). Laczysz na wykresie wartosci w tych punktach prostymi i masz gotowa aproksymacje.

Srednia z szeregu rozdzielczego moze sie roznic od sredniej, wiec pewnie masz to dobrze policzone.