Witam. Mam kłopot z rozwiązaniem następującego zadania:
Kłopot tkwi nie tyle w samych wynikach, tylko w rozwiązaniu zadania krok po kroku. Jeśli to nie problem prosiłbym o skomentowanie co się skąd wzięlo i podanie wzorów albo reguł.
Ilość zachorowań na chorobę popromienną rośnie wykładniczo wraz ze zbliżaniem się do centrum katastrofy jądrowej zgodnie z równaniem \(\displaystyle{ N= e^{-\beta r}}\) gdzie:
N-ilość zachorowań
r-odległość od centrum
\(\displaystyle{ \alpha , \beta}\) -stałe
Dane zestawiono w tabeli:
r(km) |0,08|0,31|0,61|0,91|1,17|1,55|
N(tys) |4,75|4,50|4,25|4,00|3,75|3,50|
[/u]
pierwsze dwa pytania do zadania brzmią:
1- przekształć równanie \(\displaystyle{ N= e^{-\beta r}}\) do postaci liniowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) (tutaj \(\displaystyle{ y=lnN=f(r)}\)
2-korzystając z metody najmniejszych kwadratów wyznaczyć współczynniki \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) dla przekształconego równania oraz wyznaczyc odchylenia standardowe \(\displaystyle{ S{a}}\), \(\displaystyle{ S{b}}\)
Pozdrawiam wszystkich matematyków