Stwierdzono, że na 100 przypadkowo wybranych pociągów 36 przyjechało z opóźnieniem. Przyjmując poziom ufności 0.98 wyznacz przedział ufności dla nieznanego prawdopodobieństwa p występowania opóźnienia pociągów.
z góry dziękuje za pomoc:)
Przedział ufności
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Przedział ufności
Dane:
\(\displaystyle{ n=100}\)- liczebność próby
\(\displaystyle{ m=36}\)- liczba jednostek, które posiadają interesującą nas cechę
\(\displaystyle{ \frac{m}{n}=\frac{36}{100}}\)- wskaźnik struktury
\(\displaystyle{ 1-\alpha=0,98}\)- poziom (współczynnik) ufności
Konstruujesz przedział ufności dla prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P\left(\frac{m}{n}-u_{\alpha}\cdot \sqrt{\frac{\frac{m}{n}\left(1-\frac{m}{n}\right)}{n}}<p<\frac{m}{n}+u_{\alpha}\cdot \sqrt{\frac{\frac{m}{n}\left(1-\frac{m}{n}\right)}{n}}\right)=1-\alpha}\)
\(\displaystyle{ u_{\alpha}: \phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ u_{\alpha}=2,33}\)
Wystarczy podstawić i zinterpretować.
\(\displaystyle{ n=100}\)- liczebność próby
\(\displaystyle{ m=36}\)- liczba jednostek, które posiadają interesującą nas cechę
\(\displaystyle{ \frac{m}{n}=\frac{36}{100}}\)- wskaźnik struktury
\(\displaystyle{ 1-\alpha=0,98}\)- poziom (współczynnik) ufności
Konstruujesz przedział ufności dla prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P\left(\frac{m}{n}-u_{\alpha}\cdot \sqrt{\frac{\frac{m}{n}\left(1-\frac{m}{n}\right)}{n}}<p<\frac{m}{n}+u_{\alpha}\cdot \sqrt{\frac{\frac{m}{n}\left(1-\frac{m}{n}\right)}{n}}\right)=1-\alpha}\)
\(\displaystyle{ u_{\alpha}: \phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ u_{\alpha}=2,33}\)
Wystarczy podstawić i zinterpretować.