Witam potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu tego zadana:
Badano zależność objętości gazu wypełniającego balon do temperatury otoczenia przy stałym ciśnieniu zewnętrznym, Wyniki:
Temp. 20 25 30 35 40
Obj. 24,4 24,7 25,2 25,7 26,0
Zakładając w badanym zjawisku (w badaniu populacji), iż gaz stosuje się z bardzo dobrym przybliżeniem do równania stanu gazu doskonałego czyli liniową zależność regresyjną pomiędzy oczekiwana objętością gazu w balonie a temperaturą w postaci \(\displaystyle{ V= t+ \beta}\) Wyznacz wg. MNK wartość oceny a oraz współrzędne regresji \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\):
1. Oblicz oczekiwaną objętość gazu w temp 37
2. W jakiej temperaturze początkowej objętość gazu będzie wynosiła 24 m sześcienne.
3. Wykreśl w objętym badaniem przedziale temperaturę analizowaną w zadaniu prostą regresji(wyraźnie odkreśl punkty, na podstawie których jednocześnie są wykreślane)
4. Czy w badanym zjawisku temperatura rzeczywista wpływa na objętość gazu w balonie(tj. sprawdzamy prawdziwość równania gazu doskonałego)? Zweryfikuj hipoteze na poziomie ufności alfa= 0,05.
Byłbym naprawdę wdzięczny za każde wskazówki, zależy mi - że się tak wyrażę- na ogarnięciu tego zadania .
Pozdrawiam
Michał W.
[ Dodano: 21 Września 2008, 05:43 ]
ok pierwsze 3 podpunkty juz łapie i wiem jak rozwiązać. Pozostał problem z 4.
Podam wyniki potrzebne(tyle wiem ) do zrobienia podpunktu 4 i jakby ktoś był tak dobry aby mi wytłumaczyć byłbym wdzięczny.
współczynnik regresji \(\displaystyle{ \alpha= 0,084}\)
współczynnik regresji \(\displaystyle{ \beta= 22,68}\)
\(\displaystyle{ \sum t= 150}\)
\(\displaystyle{ \sum t^2= 22500}\)
\(\displaystyle{ \overline{t}= 30}\)
\(\displaystyle{ \sum V= 126}\)
\(\displaystyle{ \sum V^2= 15876}\)
\(\displaystyle{ \overline{V} = 25,2}\)
\(\displaystyle{ \sum x^2= 4750}\)
\(\displaystyle{ \sum y^2= 3176,98}\)
\(\displaystyle{ \sum t V= 3801}\)
[ Dodano: 21 Września 2008, 15:46 ]
Dobra 4 też już ogarnięte Dzięki za edycje posta moderatowi.