Z populacji o rozkładzie \(\displaystyle{ N(12,\sigma)}\), gdzie \(\displaystyle{ \sigma}\) nieznana, pobrano próbę liczącą 10 elementów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że średnia arytmetyczna z próby jest większa od 11,5?
Średnia będzie miała rozkład studenta \(\displaystyle{ t _{n-1}= \frac{\overline{X}-\mu}{S} \sqrt{n-1}}\) i wszystko w zadaniu jest dla mnie jasne za wyjątkiem S (skąd mam wziąć to odchylenie standardowe z próby?)
masz rację sushi,
udało mi się skontaktować z moją profesorką przez mail i okazało się, że w zad. był błąd, w treści powinno być podane brakujące odchylenie standardowe... a ja się tyle z tym męczyłam
Janek Kos,
średnia będzie miała rozkład studenta, bo \(\displaystyle{ \sigma}\) jest nieznane
gdyby było znane wtedy byłby rozkład normalny
Widzisz Damo, rozkład studenta będzie miała statystyka \(\displaystyle{ \frac{\overline{X}-\mu}{S} \sqrt{n-1}}\). Średnia, co łatwo sprawdzić, będzie miała rozkład normalny.
