Odchylenie standardowe, poziom ufności

[aragoorn]

Z góry dziękuję

1.Oszacuj na poziomie ufnosci 0,9 odchylenie standardowe liczby opuszczonych zajec w semestrze przez studentow pewnego kierunku jeżeli w 11-elementowej probie srednia dni nieobecnosci wyniosla 3 z odchyleniem standardowym 1. jaka powinna być minimalna liczebnosc proby aby z maksymalnym bledem szacunku 0,5% oszacowac odsetek studentow którzy nie opuscili zadnego spotkania w semestrze. Przyjac ze można pomylic się w oszacowaniu nie czesciej niż 5 razy na 100

2.Postanowiono przeprowadzic statystyczne badanie jakosci bombek choinkowych sprzedawanych w pewnym supermarkecie. Ile bombek należy wylosowac do proby aby na poziomie ufnosci 1-alfa=0,95 oszacowac frakcje bombek uszkodzonych z maksymalnym bledem szacunku nie przekraczajacym 0,5% jeżeli na podstawie wynikow prowadzonych badan można z pewnoscia stwierdzic ze odsetek bombek uszkodzonych nie jest większy niż 40%

3.Postanowiono zbadac jakosc paczkow sprzedawanych w pewnej cukierni. Ile paczkow należy wylosowac do proby aby oszacowac udzial paczkow bez marmolady wsrod wszystkich paczkow z maksymalnym bledem szacunku nie przekraczajacym 1%? Na podstawie wynikow wczesniej prowadzonych badan wiadomo ze odsetek paczkow bez marmolady jest mniejszy niż 10%. należy przyjac wspolczynnik ufnosci rowny 0,95

4.Badanie 26 niezaleznych gospodarstw domowych dotyczylo wysokosci miesiecznych oplat za energie elektryczna. Z danych tego badania otrzymana srednia miesieczna oplate 68zl i wspolczynnik zmiennosci 21%. Czy na poziomie istotnosci 0,05 można twierdzic ze odchylenie standardowe wysokosci miesiecznych oplat nie rozni się istotnie od 12zl

5.Na poziomie ufnosci 0,9 oszacuj sredni czas rozwiazywania zadania, jeżeli na podstawie 26-elementowej proby otrzymano sredni czas 7min i odchylenie standardowe rowne 2min. Jaka powinna być minimalna liczebnosc proby z dokladnoscia do 0,5%, oszacowac odsetek studentow którzy poprawnie rozwiazali zadanie, nie mlac się przy tym czesciej niż 5 razy na 100