Wyznaczyc równanie prostej regresji cechy Y wzgledem X na podstawie danych:
xi 5 6 3 0 7 9
yi 6 6 5 6 7 3
z góry dzieki za wszelkie odpowiedzi
wyznaczyc rówanie prostej regresji
-
piterr1910
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 16 sty 2008, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Heaven
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
wyznaczyc rówanie prostej regresji
Skorzystamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ y={\beta}_1x+\beta_0}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ \beta_1=\frac{\overline{xy}-\overline{x}\cdot\overline{y}}{\overline{x^2}-\overline{x}^2}\ \ \ \beta_0=\overline{y}-\beta_1\overline{x}}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}=\frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6}x_i= 5\ \ \ \overline{y}=\frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6}y_i = 5.5\ \ \ \overline{x^2}=\frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6}x_i^2=33.3\\ \ \ \ \overline{xy}=\frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6}x_i\cdot y_i=26.17}\)
Wystarczy podstawic.
\(\displaystyle{ y={\beta}_1x+\beta_0}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ \beta_1=\frac{\overline{xy}-\overline{x}\cdot\overline{y}}{\overline{x^2}-\overline{x}^2}\ \ \ \beta_0=\overline{y}-\beta_1\overline{x}}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}=\frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6}x_i= 5\ \ \ \overline{y}=\frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6}y_i = 5.5\ \ \ \overline{x^2}=\frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6}x_i^2=33.3\\ \ \ \ \overline{xy}=\frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6}x_i\cdot y_i=26.17}\)
Wystarczy podstawic.