Witam,
Mam do rozwiązania następujące zadanie:
Rozkład czasu wykonywania pewnego elementu na obrabiarce jest normalny ale nie znamy jego odchylenia standardowego. Dla wybranej próby 26 robotników średni czas wykonania elementu wyniósł 12 minut a odchylenie standardowe 2 minuty. Przyjmując współczynnik ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,90}\) wyznaczyć przedział ufości dla średniego czasu całej populacji.
Wiem, że jeśli cecha ma w zbiorowości generalnej rozkład normalny \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma)}\) z nieznanym odchyleniem std. to zmienna \(\displaystyle{ t=\frac{\overline{X}-\mu}{S}\sqrt{n-1}}\) podlega rozkładowi t-Studenta o \(\displaystyle{ k=n-1}\).
Czy zatem wystarczy odczytac z tablic \(\displaystyle{ t_{\alpha,k}=t_{0,1;25}}\) i podstawić do wzoru \(\displaystyle{ P(-t_{\alpha,k}}\)
Rozkład statystyk z próby
- Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
Rozkład statystyk z próby
Wszystko jest w porządku. Teraz wystarczy za t wstawić to, co napisałeś wyżej i przekształcić tak, by uzyskać przedział dla \(\displaystyle{ \mu}\) i to wszystko.