Rozkład statystyk z próby

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
k144
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 5 sty 2008, o 21:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 17 razy

Rozkład statystyk z próby

Post autor: k144 »

Witam,
Mam do rozwiązania następujące zadanie:
Rozkład czasu wykonywania pewnego elementu na obrabiarce jest normalny ale nie znamy jego odchylenia standardowego. Dla wybranej próby 26 robotników średni czas wykonania elementu wyniósł 12 minut a odchylenie standardowe 2 minuty. Przyjmując współczynnik ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,90}\) wyznaczyć przedział ufości dla średniego czasu całej populacji.

Wiem, że jeśli cecha ma w zbiorowości generalnej rozkład normalny \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma)}\) z nieznanym odchyleniem std. to zmienna \(\displaystyle{ t=\frac{\overline{X}-\mu}{S}\sqrt{n-1}}\) podlega rozkładowi t-Studenta o \(\displaystyle{ k=n-1}\).

Czy zatem wystarczy odczytac z tablic \(\displaystyle{ t_{\alpha,k}=t_{0,1;25}}\) i podstawić do wzoru \(\displaystyle{ P(-t_{\alpha,k}}\)
Awatar użytkownika
Janek Kos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 417
Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 98 razy

Rozkład statystyk z próby

Post autor: Janek Kos »

Wszystko jest w porządku. Teraz wystarczy za t wstawić to, co napisałeś wyżej i przekształcić tak, by uzyskać przedział dla \(\displaystyle{ \mu}\) i to wszystko.
ODPOWIEDZ