Wyznaczenie dystrybuanty (gdzie jest błąd?)

[SisterPsychosis]

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{3}{2x ^{4} } , dla ft| x\right| qslant 1 \\ 0, dla ft| x\right| < 1 \end{cases}}\)

Znaleźć dystrybuantę oraz prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa przyjmuje wartość większą od 2.

Proszę o pomoc.

[kuch2r]

podpowiedz dla Ciebie:
\(\displaystyle{ F(t)=P(X}\)

[SisterPsychosis]

ten wzór to ja znam
\(\displaystyle{ t \in (- \infty , -1>


F(x)= \int_{- \infty }^{x} 0 =0


t \in (-1, 1>


F(x) = \int_{-1}^{x} \frac{3}{2x ^{4} } = - \frac{1}{2x ^{3} } - \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ t \in (1, + \infty )}\) (i tu mam problem)

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} \frac{3}{2x ^{4} } + \int_{1}^{x} \frac{3}{2x ^{4} } =-1 - \frac{1}{2x ^{3} } + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2x ^{3} } - \frac{1}{2}}\)

i teraz jak obliczam prawdopodobieństwo wychodzi:

\(\displaystyle{ P(X > 2) = 1 - F(2) = 1+ \frac{1}{16} + \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ >1 !!!}\)

[divii]

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{3}{2x ^{4} } , dla ft| x\right| qslant 1 \\ 0, dla ft| x\right| < 1 \end{cases}}\)

Znaleźć dystrybuantę oraz prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa przyjmuje wartość większą od 2.

Proszę o pomoc.

Według polecenia wartość \(\displaystyle{ 0}\) masz na przedziale \(\displaystyle{ -1}\)