nieparametryczny przedział ufności

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

nieparametryczny przedział ufności

Post autor: Linka87 »

Poszukuje jakiś informacji jak to liczysz i z czym to jeść ;]

Mam policzyć np. ten przedział dla dolnego kwantyla. Znalazłam taką definicję
----------------------------------------------------------------------------
Jeżeli założyć, że p-ty kwantyl \(\displaystyle{ x_{p}}\) jest równy \(\displaystyle{ X_{i:n}}\), to prawdopodobieństwo uzyskania i obserwacji nie większych niż \(\displaystyle{ x_{p}}\) wynosi

\(\displaystyle{ {n\choose i}p^{i}(1-p)^{n-i}}\)

Przedział ufności dla \(\displaystyle{ x_{p}}\) na poziomie ufności \(\displaystyle{ 1 - }\) ma postać:

\(\displaystyle{ (X_{k_{1}:n};X_{k_{2}:n})}\)

gdzie \(\displaystyle{ k_{1} qslant k_{2}}\) są takie, że :

\(\displaystyle{ \sum_{j=k_{1}}^{k_{2}}{n\choose j}p^{j}(1-p)^{n-j} qslant 1 - }\)

oraz

\(\displaystyle{ \sum_{j=k_{1}-1}^{k_{2}+1}{n\choose j}p^{j}(1-p)^{n-j} qslant 1 - }\)
-----------------------------------------------------------------------------

No powiedzmy, że moja próba jest 100-elementowa czyli n = 100
dolny kwantyl czyli p = 0,25
\(\displaystyle{ 1 - = 0,95}\)
no i moim zadaniem jest znalezienie tych liczb k1 i k2

Zadanie oczywiście można( a nawet pewnie trzeba wykonać w Excelu ) no to sobie na początku przyjęłam za k1 i k2 jakieś wartości(dowolne powiedźmy 15 i 35) no i policzyłam te sumy.

Czy ktoś wie czy dobrze to w ogóle liczę i czy jest jakiś inny sposób niż ręczny na chybił trafił szukania tych liczb.

Za jakąś teorię na ten temat też bym była wdzięczna bo Internet jest dość ubogi o tę tematykę.

------------------------------------------------
edit: zadanie jest ciągle aktualne bo zajęcia z tego mam dopiero po świętach, więc proszę o pomoc
ODPOWIEDZ