średnia ocena

Tinia · Post autor: **Tinia** » 4 mar 2008, o 18:02

W pewnym liceum są 2 klasy 3. w klasie IIIA jest o czterech uczniów mniej niż w klasie IIIB. Obie klasy pisały sprawdzian ze statystyki. Srednia ocen uczniów klasy IIIA wyniosła 4,8, a uczniów z
III B była niższa o 0,3, a srdenia wszystkich trzecioklasistów jest równa 42,640625. Ile uczniów liczy kazda z klas??
Tylko nie wpisujcie samych wyników, bo to mogę sobie z tyłu ksiażki zobaczyć,a chodzi mi raczej JAK TO ROZWIAZAĆ??

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 4 mar 2008, o 19:05

Rozwiązywałbym to tak jak niżej ale wychodzą mi jakieś głupoty.
Oznaczenia:
\(\displaystyle{ IIIb\ -\ n\ uczniow}\)
\(\displaystyle{ IIIa\ -\ (n-4)\ uczniow}\)
Średnia klasy IIIa, klasy IIIb i łącznie odpowiednio:
\(\displaystyle{ \overline{X}= \frac{1}{n-4}\sum_{i=1}^{n-4}X_i=4.8\ \ \ \overline{Y}= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}=4.5\ \ \\\ \overline{Z}=\frac{1}{2n-4} \bigg( \sum_{i=1}^{n-4}X_i+ \sum_{i=1}^{n}Y_i\bigg)=4,640625}\)
Z pierwszych dwóch dostaję, że:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n-4}X_i=4.8(n-4)\ \ \ oraz\ \ \ \sum_{i=1}^{n}Y_i=4.5n}\)
Podstawiam do łącznej średniej i dostaję, że:
\(\displaystyle{ 4.8(n-4)+4.5n=(2n-4)4,640625}\)

Tinia · Post autor: **Tinia** » 4 mar 2008, o 19:40

powinno wyjsć 30 uczniów i 34, ale ja własnie też nie moge do tego dojść:(

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 4 mar 2008, o 20:22

Gdybyś przepisała poprawnie tj. 4,640625 zamiast:

a srdenia wszystkich trzecioklasistów jest równa 42,640625

to rozwiązanie daje poprawną odpowiedź.

Tinia · Post autor: **Tinia** » 4 mar 2008, o 20:30

ups , sorry błąd przy wklepywaniu na komputer;/. POWINNO BYć 4,640625