W dwuwymiarorym rozkładzie zmiennych X i Y (gdzie \(\displaystyle{ Y=X ^{2}}\)) funkcja prawdopodobieństwa określina jest następująco:
XY; 0; 4
-2; 0; 1/3;
0; 1/3; 0;
2; 0; 1/3;
Uzasadnić czy zmienne te są zależne i czy są ze sobą skorelowane.
Obliczyłem z momentów ze jest brak korelacji i znalazłem na wikipedii, że są zależne ale nie wiem jak uzasadnić
Zależność zmiennych
- Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
Zależność zmiennych
Zmienne losowe X i Y są niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy\(\displaystyle{ p_{i,j}=p_iq_j}\), dla wszystkich {i,j}, gdzie \(\displaystyle{ p_i}\) i \(\displaystyle{ q_j}\) są rozkładami brzegowymi. W tym przykładzie np. dla \(\displaystyle{ p_{1,1}=0 p_{1}q_{1}=\frac{1}{3}\frac{1}{3}}\)