test ilorazu wiarygności

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

test ilorazu wiarygności

Post autor: Linka87 »

Niech \(\displaystyle{ X_{1}....X_{n}}\) będzie próbą z rozkładu Poissona(lamda) z nieznanym parametrem lamda. Skonstruuj test ilorazu wiarygodności

\(\displaystyle{ H_{0} : \lambda = \lambda_{0}}\)
\(\displaystyle{ H_{1} : \lambda \lambda_{0}}\)

Chodzi mi o to, że zazwyczaj rozwiązywałam zadania z ilorazu wiarygodności jak była hipoteza złożona


Czy to zadanie w takim razie teraz tak samo się rozwiązuje jakby była treść "skonstruuj test najmocniejszy" bo tam też się liczy \(\displaystyle{ \lambda(x)}\)
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

test ilorazu wiarygności

Post autor: kuch2r »

a mozesz napisac w jakiej postaci byly zbiory krytyczne w przypadku, gdy :
\(\displaystyle{ \lambda >\lambda_0}\) i \(\displaystyle{ \lambda }\)
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

test ilorazu wiarygności

Post autor: Linka87 »

i tak nie wiem jak takie zadanie rozwiązać. Jakbym miała hipotezę złożoną to nie miałabym problemu, ale tutaj mam ewidentnie w treści hipotezę prostą
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

test ilorazu wiarygności

Post autor: kuch2r »

ale ja prosilem zebys zapisala jak wygladaja zbiory krytyczne dla twoich hipotez (zlozonych)
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

test ilorazu wiarygności

Post autor: Linka87 »

Przepraszam, źle przeczytałam, już nie dowidzę od nauki tej statystyki od rana.

---------------------------------------
edit:

\(\displaystyle{ H_{0} : \theta \leqslant \theta_{0}}\)
\(\displaystyle{ H_{1} : \theta > \theta_{0}}\)

supremum funkcji jest \(\displaystyle{ \overline{X}}\)

iloraz wiarygodnoścu:
\(\displaystyle{ \lambda(x)= \frac{ e^{-n \theta_{0}} \frac {\theta_{0}^{ \sum(X_{i}) }}{\prod X_{i}!} } { e^{-n \overline{X}} \frac {\overline{X}^{ \sum(X_{i}) }}{\prod X_{i}!}}}\) dla \(\displaystyle{ \overline{X} \leqslant \theta_{0}}\)


dla \(\displaystyle{ \overline{X} > \theta_{0}}\) jest odwrotnie
ODPOWIEDZ