Niech \(\displaystyle{ X_{1}....X_{n}}\) będzie próbą z rozkładu Poissona(lamda) z nieznanym parametrem lamda. Skonstruuj test ilorazu wiarygodności
\(\displaystyle{ H_{0} : \lambda = \lambda_{0}}\)
\(\displaystyle{ H_{1} : \lambda \lambda_{0}}\)
Chodzi mi o to, że zazwyczaj rozwiązywałam zadania z ilorazu wiarygodności jak była hipoteza złożona
Czy to zadanie w takim razie teraz tak samo się rozwiązuje jakby była treść "skonstruuj test najmocniejszy" bo tam też się liczy \(\displaystyle{ \lambda(x)}\)
test ilorazu wiarygności
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
test ilorazu wiarygności
a mozesz napisac w jakiej postaci byly zbiory krytyczne w przypadku, gdy :
\(\displaystyle{ \lambda >\lambda_0}\) i \(\displaystyle{ \lambda }\)
\(\displaystyle{ \lambda >\lambda_0}\) i \(\displaystyle{ \lambda }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 4 razy
test ilorazu wiarygności
i tak nie wiem jak takie zadanie rozwiązać. Jakbym miała hipotezę złożoną to nie miałabym problemu, ale tutaj mam ewidentnie w treści hipotezę prostą
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 4 razy
test ilorazu wiarygności
Przepraszam, źle przeczytałam, już nie dowidzę od nauki tej statystyki od rana.
---------------------------------------
edit:
\(\displaystyle{ H_{0} : \theta \leqslant \theta_{0}}\)
\(\displaystyle{ H_{1} : \theta > \theta_{0}}\)
supremum funkcji jest \(\displaystyle{ \overline{X}}\)
iloraz wiarygodnoścu:
\(\displaystyle{ \lambda(x)= \frac{ e^{-n \theta_{0}} \frac {\theta_{0}^{ \sum(X_{i}) }}{\prod X_{i}!} } { e^{-n \overline{X}} \frac {\overline{X}^{ \sum(X_{i}) }}{\prod X_{i}!}}}\) dla \(\displaystyle{ \overline{X} \leqslant \theta_{0}}\)
dla \(\displaystyle{ \overline{X} > \theta_{0}}\) jest odwrotnie
---------------------------------------
edit:
\(\displaystyle{ H_{0} : \theta \leqslant \theta_{0}}\)
\(\displaystyle{ H_{1} : \theta > \theta_{0}}\)
supremum funkcji jest \(\displaystyle{ \overline{X}}\)
iloraz wiarygodnoścu:
\(\displaystyle{ \lambda(x)= \frac{ e^{-n \theta_{0}} \frac {\theta_{0}^{ \sum(X_{i}) }}{\prod X_{i}!} } { e^{-n \overline{X}} \frac {\overline{X}^{ \sum(X_{i}) }}{\prod X_{i}!}}}\) dla \(\displaystyle{ \overline{X} \leqslant \theta_{0}}\)
dla \(\displaystyle{ \overline{X} > \theta_{0}}\) jest odwrotnie