Moje zadanie to:
No i rozwiązuję:Czas obrabiania metalu toczonego na obrabiarce ma rozkład normalny. Zmierzono czas dla 10 wylosowanych niezależnie robotników i otrzymano następujące wyniki w sekundach: \(\displaystyle{ \overline{x}=20 \ s=5,196}\) Na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\) zweryfikuj hipotezę, że średni czas potrzebny do zamocowania tego detalu na obrabiarce wynosi 15s wobec hipotezy alternatywnej, że jest on dłuższy
\(\displaystyle{ H_0: \mu = 15 \\ H_1: \mu > 15 \\ t=\frac{\overline{x}-\mu_0}{S}\sqrt{n-1}
\\ t=\frac{20-15}{5,196}\sqrt{9}=2,89}\)
Korzystając z rozkładu t-studenta
\(\displaystyle{ \alpha=0,05 \frac{\alpha}{2} = 0,0025}\)
\(\displaystyle{ t_{0,975, 8} = 2,306}\)
Zgadza się? Czyli 2,89 należy do \(\displaystyle{ \left(-\infty,2,306\right) \cup ft(2,306,+\infty\right)}\), czyli hipoteza zerowa zostaje odrzucona na rzecz hipotezy alternatywnej, tak?
Najbardziej chodzi mi o to, czy powinienem odczytać wartość t-rozkladu studenta dla 0,0025, czy dla 0,05?