weryfikacja hipotez, banalne pytanie

[niemamnie]

Witam:)

Moje zadanie to:

Czas obrabiania metalu toczonego na obrabiarce ma rozkład normalny. Zmierzono czas dla 10 wylosowanych niezależnie robotników i otrzymano następujące wyniki w sekundach: \(\displaystyle{ \overline{x}=20 \ s=5,196}\) Na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\) zweryfikuj hipotezę, że średni czas potrzebny do zamocowania tego detalu na obrabiarce wynosi 15s wobec hipotezy alternatywnej, że jest on dłuższy

No i rozwiązuję:
\(\displaystyle{ H_0: \mu = 15 \\ H_1: \mu > 15 \\ t=\frac{\overline{x}-\mu_0}{S}\sqrt{n-1}
\\ t=\frac{20-15}{5,196}\sqrt{9}=2,89}\)

Korzystając z rozkładu t-studenta
\(\displaystyle{ \alpha=0,05 \frac{\alpha}{2} = 0,0025}\)
\(\displaystyle{ t_{0,975, 8} = 2,306}\)
Zgadza się? Czyli 2,89 należy do \(\displaystyle{ \left(-\infty,2,306\right) \cup ft(2,306,+\infty\right)}\), czyli hipoteza zerowa zostaje odrzucona na rzecz hipotezy alternatywnej, tak?

Najbardziej chodzi mi o to, czy powinienem odczytać wartość t-rozkladu studenta dla 0,0025, czy dla 0,05?

[kuch2r]

Dla \(\displaystyle{ \xi\sim N(\mu,\sigma)}\), gdzie parametry \(\displaystyle{ \mu,\sigma}\) sa nieznane oraz niech hipoteza alternatywna jest postaci \(\displaystyle{ H_1: \mu> \mu_0}\)
Wowczas konstruujemy zbior krytyczny postaci:
\(\displaystyle{ K: (t_{(1-\alpha,n-1)},+\infty)}\)

[niemamnie]

\(\displaystyle{ 1-\alpha}\) czy \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}}\) (w książce mam to drugie i dlatego się dziwię ;/)

[kuch2r]

\(\displaystyle{ 1-\alpha}\)

[niemamnie]

ok, dzięki, problem rozwiązany, poprawię chochlika ^^

można zamknąć