linia regresji

[melis]

Hmm to może ktoś mógłby pomóc i mi... wytłumaczę wszystko po kolei (w sumie pisałam otym tez przy dziale z asymptotami) ale tu też może się czegoś dowiem.

Konkretnie chodzi o to że robię pewien projekt, którego celem jest zbadanie zależności utraty ciepła w czasie w dwóch naczyniach - zrobiłam pomiary (co 10 sek) i zrobiłam wykres punktowy - oczywiście na takim wykresie wszystko pięknie widać (wrząca woda szybko traci ciepło, potem coraz wolniej)- funkcja eksponencjalna (temperatura spada aż osiągnie temp. pokojową i później jest stała.) no i teraz chcę wyznaczyć wykres tej funkcji. Wiadomo ze jest to funkcja eksponencjalna ( bo na poczatku wrzaca woda gwałtownie traci ciepło, pozniej powoli) ale - jak wyznaczyc jej wykres (nawet z asymptotą mam problem bo niby jaka byłaby ta asymptota skoro asymptota to podobno prosta do której nasza funkcja nigdy nie dojdzie... a przeciez w moim przypadku ta funkcja dojdzie to temp pokojowej...)

Poza tym mam jeszcze jeden problem, bo gdy robię taki wykres ze wszystkimi punktami to oczywiście wszystkie sie na siebie nakładają i wszystko pięknie wygląda, ale gdybym na jednym wykresie chciała zaznaczyć tylko pierwsze 2 minuty to oczywiście widoczne staje się że te pomiary nie są w 100% dokładne. Czy ktoś ma pomysł jak znaleźć tą "uśrednioną funkcję"? gdyby to była prosta to wyznaczyłoby znalezienie linii regresji (bodajże tak to się nazywa po polsku - chodzi mi o "regression line").

Będę niezmiernie wdzięczna za jakąkolwiek pomoc. Pozdrawiam.

[abrasax]

Nieliniowe przypadki funkcji regresji można zamienić na liniowe.

W tym przypadku proponuję użyć funkcji hiperbolicznej:
1. postać funkcji \(\displaystyle{ y=\frac{a}{x}+b}\)
2. transformata wartości: \(\displaystyle{ \frac{1}{x}=z}\)
3. otrzymana zależność liniowa: \(\displaystyle{ y=az+b}\)
4. dalej - postępowanie jak w przypadku regresji liniowej