Witam wszystkich forumowiczów, jako że jestem nowy warto się przedstawić - a więc Daniel, Uniwersytet Śląski, Informatyka (zaocznie) II rok.
Mam mały (duży) problem z jednym zadankiem ze statystyki, ale mam nadzieje, że znajdzie się chętna osoba która będzie potrafiła mi pomóc - gdyż w środę mam z tego egzamin
Jest to zadanko następującej treści:
Pewien parametr w próbce materiału można badać dwoma metodami.
Pierwsza metoda jest pośrednia, tania i nieniszcząca próbki. Wiadomo na podstawie doświadczeń, że metoda ta daje wyniki średnio \(\displaystyle{ \gamma}\) razy większe od rzeczywistych, które są obarczone błędem losowym o dużej wariancji.
Druga metoda jest bezpośrednia, daje wyniki nie obarczone błędem statystycznym i małym błędem losowym, ale jest kosztowna i niszcząca próbkę materiału, dlatego stosuję się badania pośrednie, a wyniki dzieli się przez \(\displaystyle{ \gamma}\). Wiadomo, że rozkład wyników w drugiej metodzie jest normalny.
Wykonano \(\displaystyle{ n_{1}}\)=100 badań pośrednich i \(\displaystyle{ n_{2}}\)=10 badań bezpośrednich. Otrzymano następujące wyniki
\(\displaystyle{ x_{1}}\)=7.87 \(\displaystyle{ S_{1}}\)=2.28 (odchylenie)
\(\displaystyle{ x_{2}}\)=6.33 \(\displaystyle{ S_{2}}\)=0.232 (odchylenie)
a) Na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha}\)=0.05 zbuduj dla każdego z parametrów dla tych dwóch metod przedziały ufności.
b) Na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha}\)=0.05 sprawdź, czy parametr badany I metodą jest równy 7.1, a średni błąd pomiaru jest równy 2.3 oraz czy parametr badany II metodą jest równy 6.3 a średni błąd pomiaru jest równy 0.24. Następnie sprawdź, czy po podzieleniu wyników pomiarów otrzymanych pierwszą metodą przez \(\displaystyle{ \gamma}\)=1.2, parametry otrzymane obydwoma metodami są równe.
Proszę... jeżeli ktoś tylko będzie w stanie podać mi rozwiązanie tego zadanka będę bardzo wdzięczny. Z góry dziękuje za wszelaką pomoc. Pozdrawiam