Witam, mam takie zadanie:
Niech Y(t)=X(t)+d/dtX(t). Jeśli X(t) jest procesem Poissona o parametrze lambda, obliczyć E[Y(t)] oraz Ry(t1,t2).
Rozwiązałem to zadanie w ten sposób:
Wiemy, że: E[X(t)]=lambda*t
liczymy: E[Y(t)]=E[X(t)+d/dtE[X(t)]]=E[lambda*t+d/dt* lambda*t]=lambda*t+lambda
tej części zadania jestem pewien jednak licze dalej:
wiemy, że: Rx(t1,t2)=lambda*t2+lambda*lambda*t1*t2 dla t2