Średnia, wariancja, dominanta

[Paatyczak]

zadanie 1
a) średnia arytmetyczna sześciu liczb \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2}, .... , x_{6}}\) jest równa 167. natomiast średnia arytmetyczna liczb \(\displaystyle{ x_{1},x_{2}, ... ,x_{5}}\) jest równa 164 wyznacz \(\displaystyle{ x _{6}}\)
wyszło mi że \(\displaystyle{ x_{6}}\) jest równe 182, dobrze?

b) wyznacz x i y jeśli średnia arytmetyczna liczb: 3,1,2, 5,6,x, y jest równa 4. Dominanta tych liczb jest równa 1 oraz x > y

zadanie 2
Grupę uczniów zapytano ile minut każdy z nich idzie do szkoły. Dziewczęta podały odpowiedzi: 60, 30, 20, 10 natomiast chłopcy: 30, 35, 20, 35, 25, 35. Oblicz wariację i odchylenie standardowe czasu dojazd dla grupy dziewcząt i dla grupy chłopców.

zadanie 3
w pewnej firmie pracuje 20 osób, ich średnia płaca jest równa 1500 zł. dwóch stażystów zarabia po 1200 zł. Oblicz jak wzrosłaby średnia płaca, gdyby zarobki stażystów wzrosły do 1500 zł. Jaka byłaby różnica między nową pensją stażystów a nową średnią płacą w firmie

[Gasho]

1a) wyszło dobrze
1b) skoro średnia 7 liczb ma dać 4 to ich suma wynosi 28, po odjęciu znanych liczb wychodzi że
x + y = 11
Skoro 1 jest równe dominantą to znaczy że ma się pojawić najwięcej razy czyli w naszym przypadku 2 razy czyli x = 1 lub y = 1. Skoro x > y i x + y = 11 to z tego wychodzi że y = 1, x = 10

3) 20 pracowników zarabia średnio 1500 wiec razem zarabiaja 30000, pensja dwóch stażystów stażystów wzrasta o 300 więc teraz suma zarobków wynosi 30600. Nowa średnia to: 1530.
Różnica między nową pensją stażystów a nową średnią 30zl.