metoda najmniejszych kwadratów
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
metoda najmniejszych kwadratów
Metoda najmniejszych kwadratów jest wykorzystywana do poszukiwania wielomianu \(\displaystyle{ h_{n}({x})}\), który będzie najdokładniejszą aproksymacją funkcji \(\displaystyle{ y({x})}\), opisującej proces stochastyczny tak, aby \(\displaystyle{ \bigsum_{i=0}^{N}(y_{i}-h_{n}({x_{i})})^{2}=min}\); gdzie n- stopień wielomianu; N - liczba wyników doświadczenia i n
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 6 kwie 2005, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 23 razy
metoda najmniejszych kwadratów
Ja tam nie wiem, ale jak dla mnie to MNK to jakakolwiek metoda aproksymacji, w której minimalizujemy sumę kwadratów odległości (niezależnie od tego jak tę odległość określimy).
- olazola
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
metoda najmniejszych kwadratów
Wybacz ale brzmi to jak "powiedział co wiedział".drunkard pisze:Ja tam nie wiem, ale jak dla mnie to MNK to jakakolwiek metoda aproksymacji, w której minimalizujemy sumę kwadratów odległości (niezależnie od tego jak tę odległość określimy).
Co masz na myśli mówiąc o niezależnie określonej długości?
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 2 paź 2004, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakau
- Pomógł: 5 razy
metoda najmniejszych kwadratów
A kto powiedział, że nie jest to zagadnienie aproksymacji?
A chodzilo chyba o to, że niby metryka jest tu dowolna... ale my tutaj nie minimalizujemy normy tylko mamy już z góry określoą wartość do zminimalizowania.
A chodzilo chyba o to, że niby metryka jest tu dowolna... ale my tutaj nie minimalizujemy normy tylko mamy już z góry określoą wartość do zminimalizowania.
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 6 kwie 2005, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 23 razy
metoda najmniejszych kwadratów
No, to chyba dość jasne, weźmy punkty (a, b) i (c, d) i np.:olazola pisze: Co masz na myśli mówiąc o niezależnie określonej długości?
Odległość1 = abs(c-a)+abs(d-b),
Odległość2 = sqrt((c-a)^2+(d-b)^2).
Pierwsza odległość mówi ile musisz "przejść ulicami", a druga - "na skróty"
A w kontekście jakiejś aproksymacji: jeśli aproksymującą funkcją jest f(x), a rzeczywisty punkt to (x, y), to odległość określa się zwykle jako y-f(x), co może kłócić się z logiką (?), jeśli dla pewnego x0 zachodzi sqrt((x0-x)^2+(f(x0)-y)^2)
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 2 paź 2004, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakau
- Pomógł: 5 razy
metoda najmniejszych kwadratów
Aha tak sobie teraz do tego wróciłem i przeczytałem.
Tam w całej tej metodzie to "j" ma być wszedzie od 1 do N albo od 0 do N-1. Albo po prostu na górze rabnać że to w N+1 doświadczeniach. No i w przykladzie mamy napisane 21 doswiadczeń a sumujemy 22. Na wszelki wypadek lepiej poprawic....
Tam w całej tej metodzie to "j" ma być wszedzie od 1 do N albo od 0 do N-1. Albo po prostu na górze rabnać że to w N+1 doświadczeniach. No i w przykladzie mamy napisane 21 doswiadczeń a sumujemy 22. Na wszelki wypadek lepiej poprawic....
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
metoda najmniejszych kwadratów
Hej! pisałam pracę magisterską na ten temat i chyba mogę pomóc. Metoda najmniejszych kwadratów służy ocenie zarówno liniowej jak i nieliniowej postaci analitycznej związku. Pomaga ona określić parametry funkcji trendu lub regresji. Naczelną zasadą tej metody jest założenie, by suma kwadratów odchyleń wartosci empirycznych od teoretycznych stanowiła minimum. ważne jest przy tym, by odchylenia te miały charakter losowy. A suma odchyleń szacowanej funkcji trendu osiąga minimum gdy pierwsza pochodna wynosi zero. Dalej myślę, że dasz sobie radę.
metoda najmniejszych kwadratów
A mam małe pytanko co do tej metody czy ktoś wie jakie kroki i założenia trzeba mieć aby zaimplementować tą metodę w mathlabie