1. Minuta rozmowy w godzinasz szczytu przez telefon komórkowy kosztuje 2.25zł, natomiast poza godzinami szczytu 0.85. Pewien student rozmawia miesiecznie przez telefon średnio 10 min. w godzinach szczytu i średnio 20 min. poza godzinami szczytu, z odchyleniami standardowymi, odpowiednio , 5 min i 3 min. Jeżeli w danym miesiącu często kożysta on z telefonu w godzinasz szczytu, stara się ograniczyć rozmowy poza godzinami szczytu. W rezultacie kowariancjaczasu rozmów w godzinasz szczytu i poza godzinami szczytu wynosi, według niego 4 min. Obliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe miesięcznych wydatków na telefon komórkowy tego studenta
2 Pewna firma sprzedaje miesięcznie towar średnio 30 tys. zł z odchyleniem standardowym 3 tys. zł podczas gdy miesięczne kosztu wynoszą średnio 20 tys.zł z odchyleniem standardowym 4tys zł. Współczynnik korelacji między dochotem uzyskanym ze sprzedaży, a poniesionymi kosztami oszacowano na 0.75. Obliczyc wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe miesięcznego zysku tej firmy.
3 Przeprowadzone badania pokazały, że co dziesiąty student dojeżdża na zajęcia własnym pojazdem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 200 losowo wybranych studentów co najmniej 16, ale nie więcej niż 30, dojeżdża na zajęcia własnym pojazdem?
4 W hotelu jest 100 pokoi. Ponieważ z doświadczenia wynika, że jedynie 90% dokonanych wcześniej rezerwacji jest później wykorzystywanych, włąściciel hotelu polecił przyjmować rezerwacje na wiecej niż 100 pokoi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy przyjęciu 104 rezerwacji w hotelu zabraknie wolnych pokoi?