alternatywa dla odchylenia stan.

acast · Post autor: **acast** » 12 lis 2007, o 19:37

szukam alternatywnej miary dla odchylenia standardowego, miary nie tak wrazliwej na obserwacje odstajace jak odchylenie standardowe, mam dwa pomysly

1. odchylenie standardowe od mediany, tj
\(\displaystyle{ \sqrt{ \sum \frac{(x_{i}-Me(x))^{2}}{n-1} }}\)

2. i druga miara

\(\displaystyle{ \sum \frac{|x_{i}-Me(x)|}{n-1}}\)

Jestem rowniez otwarty na propozycje innych miar.
Pozdrawiam,
acast

kadykianus · Post autor: **kadykianus** » 12 lis 2007, o 20:24

Ok. Pierwszy Twoj pomysl nie jest dobry bo podnosisz do kwadratu odchylenia tak czy siak. To, ze jest to od mediany nie ma znaczenia. Drugi pomysl, srednie odchylenie medianowe jest bardzo dobry. Zreszta cos takiego istnieje w statystyce. To dobry pomysl ale nie dziel przez n-1 tylko przez n.
Mozna jeszcze uzyc w tym drugim wzorze sredniej zamiast mediany. Inne, zupelnie inne alternatywy dla odchylenia standardowego to odchylenie ćwiartkowe, dane wzorem: Q = (Q3 - Q1) / 2 gdzie Q3 to kwartyl trzeci a Q1 to kwartyl drugi zbioru danch. Dzieki temu mozesz wyznaczyc zakres obserwacji typowych i nietypowych wedlug reguly:

Me - Q < typowa < Me + Q, gdzie Me to mediana.