Witam,
czy ktoś zna test Christoffersen?
We wzorze jest, aby policzyć T00, T11, T01, T10. Czy suma T01=10? Jedyny przypadek, gdy występuje T10 to gdy ciąg jest następujący, np 0011000 (dobrze myślę?), gdzie po sytuacji z dwoma jedynkami faktycznie jest 10, a nie ma 01.
Pozdrawiam
test Christoffersen
-
andrzej233
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 6 mar 2019, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ciechocinek
- Podziękował: 2 razy
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: test Christoffersen
\(\displaystyle{ T_{i j} }\)- oznaczają liczbę przejść ze stanu \(\displaystyle{ i }\) do stanu \(\displaystyle{ j }\)
Są to wykładniki występujące we wzorze funkcji wiarygodności hipotezy alternatywnej:
\(\displaystyle{ L_{A}= (1-\pi_{01})^{T_{00}}\cdot \pi_{01}^{T_{01}}\cdot (1-\pi_{11})^{T_{10}}\cdot \pi_{11}^{T_{11}}, }\)
i we wzorach na prawdopodobieństw przejść \(\displaystyle{ \pi_{ij}: }\)
\(\displaystyle{ \pi_{01}= \frac{T_{01}}{T_{00}+T_{01}}, \ \ \pi_{11} = \frac{T_{11}}{T_{10}+T_{11}}.}\)
bo jak wiesz Christoffersen przyjął hipotezę alternatywną jako proces Markowa pierwszego rzędu z macierzą prawdopodobieństw przejść:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{matrix} 1-\pi_{01} & \pi_{01}\\ 1-\pi_{11} & \pi_{11} \end{matrix} \right] }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ \pi_{ij} = \Pr(I_{t+1} =j|I_{t} = i ). }\)
Są to wykładniki występujące we wzorze funkcji wiarygodności hipotezy alternatywnej:
\(\displaystyle{ L_{A}= (1-\pi_{01})^{T_{00}}\cdot \pi_{01}^{T_{01}}\cdot (1-\pi_{11})^{T_{10}}\cdot \pi_{11}^{T_{11}}, }\)
i we wzorach na prawdopodobieństw przejść \(\displaystyle{ \pi_{ij}: }\)
\(\displaystyle{ \pi_{01}= \frac{T_{01}}{T_{00}+T_{01}}, \ \ \pi_{11} = \frac{T_{11}}{T_{10}+T_{11}}.}\)
bo jak wiesz Christoffersen przyjął hipotezę alternatywną jako proces Markowa pierwszego rzędu z macierzą prawdopodobieństw przejść:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{matrix} 1-\pi_{01} & \pi_{01}\\ 1-\pi_{11} & \pi_{11} \end{matrix} \right] }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ \pi_{ij} = \Pr(I_{t+1} =j|I_{t} = i ). }\)