Witam,
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania o następującej treści:
Wiedząc, że wariancja zmiennej objaśnianej wynosi \(\displaystyle{ 1}\), a reszty malejącej liniowej funkcji regresji są następujące:
\(\displaystyle{ -0,5\ |\ 0,0\ |\ 0,1\ |\ 0,3\ |\ -0,2\ |\ 0,0\ |\ 0,2\ |\ 0,1}\) oblicz i zinterpretuj odchylenie standardowe reszt, współczynnik zbieżności, współczynnik determinacji i współczynnik korelacji liniowej.
Wzory wszystkie mam (zdjęcie w załączniku).
Nie rozumiem pierwszej części zadania i jak mogę te dane użyć w tych wzorach.
Statystyka zadanie
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 sty 2022, o 11:00
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
Statystyka zadanie
Ostatnio zmieniony 15 sty 2022, o 15:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczono w złym dziale.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczono w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 7936
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1679 razy
Re: Statystyka zadanie
1.
Obliczamy sumę kwadratów reszt:
\(\displaystyle{ RSS = \sum_{i=1}^{8} e^2_{i} }\)
2.
Obliczamy wariancję błędu losowego (reszt):
\(\displaystyle{ s^2 = \frac{RSS}{n- p -1}}\)
dla \(\displaystyle{ n = 8, \ \ p = 2.}\)
3.
Obliczamy odchylenie standardowe reszt:
\(\displaystyle{ s = \sqrt{s^2} }\)
4.
Obliczamy wariancję reszt \(\displaystyle{ var(R) }\)
\(\displaystyle{ var(R) = var(Y) - RSS }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ var(Y) = 1 }\) ( z treści zadania)
5.
Obliczamy swspółczynnik determinancji
\(\displaystyle{ D = \frac{var(R)}{var(Y)} }\)
6.
Obliczamy współczynnik zbieżności
\(\displaystyle{ \phi = \sqrt{1- D^2} }\)
7.
Obliczamy współczynnik korelacji liniowej
\(\displaystyle{ r = \frac{cov(x,y)}{s(x_)\cdot s(y)} }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ s(y) = \sqrt{Var(Y)} }\)
Obliczamy sumę kwadratów reszt:
\(\displaystyle{ RSS = \sum_{i=1}^{8} e^2_{i} }\)
2.
Obliczamy wariancję błędu losowego (reszt):
\(\displaystyle{ s^2 = \frac{RSS}{n- p -1}}\)
dla \(\displaystyle{ n = 8, \ \ p = 2.}\)
3.
Obliczamy odchylenie standardowe reszt:
\(\displaystyle{ s = \sqrt{s^2} }\)
4.
Obliczamy wariancję reszt \(\displaystyle{ var(R) }\)
\(\displaystyle{ var(R) = var(Y) - RSS }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ var(Y) = 1 }\) ( z treści zadania)
5.
Obliczamy swspółczynnik determinancji
\(\displaystyle{ D = \frac{var(R)}{var(Y)} }\)
6.
Obliczamy współczynnik zbieżności
\(\displaystyle{ \phi = \sqrt{1- D^2} }\)
7.
Obliczamy współczynnik korelacji liniowej
\(\displaystyle{ r = \frac{cov(x,y)}{s(x_)\cdot s(y)} }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ s(y) = \sqrt{Var(Y)} }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 sty 2022, o 11:00
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
Re: Statystyka zadanie
Dziękuję wiele mi to rozjaśniło. Mam pytanie dlaczego \(\displaystyle{ p=2}\) kiedy liczymy wariacje oraz jak policzyć do końca współczynnik korelacji liniowej nie znając \(\displaystyle{ cov(x,y)}\) i \(\displaystyle{ s(x)}\), bo nie wiem jak bez tego wyliczyć \(\displaystyle{ r}\). Z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 16 sty 2022, o 14:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7936
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1679 razy
Re: Statystyka zadanie
\(\displaystyle{ p=2,}\) bo przy obliczaniu liczby stopni swobody mamy dwie zmienne \(\displaystyle{ x, y }\) - objaśniającą i objaśnianą.
Przy tych danych musimy mieć podaną dodatkową wartość współczynnika \(\displaystyle{ a_{1} }\) funkcji regresji.
Współczynnik korelacji liniowej obliczamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ r = \frac{a_{1}\cdot s}{s_{y}}. }\)
Przy tych danych musimy mieć podaną dodatkową wartość współczynnika \(\displaystyle{ a_{1} }\) funkcji regresji.
Współczynnik korelacji liniowej obliczamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ r = \frac{a_{1}\cdot s}{s_{y}}. }\)