Raport NIZP PHZ nt. COVID

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Niedowiarek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 gru 2021, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
wiek: 0

Raport NIZP PHZ nt. COVID

Post autor: Niedowiarek »

Ostatnio Minister Zdrowia na swoim Twitterze zachęcił do lektury raportu NIZP PZH na temat zgonów na COVID wśród szczepionych i nieszczepionych:

Kod: Zaznacz cały

https://twitter.com/a_niedzielski/status/1469363469392699397


Raport pokrywa okres od 19 stycznia 2021 do 10 października 2021.
Jak można łatwo sprawdzić w Google, akurat w okolicach 10 października 2021 rozpoczęła się ostatnia fala zgonów z powodu COVID. Raport tej ostatniej fali więc nie pokrywa.
Nie znam się w ogóle na statystyce, ale pokusiłem się o próbę rozszerzenia okresu obejmowanego raportem o kolejne dwa miesiące, czyli do 10 grudnia 2021 (a więc 61 dni, jednak zaokrągliłem sobie do 60).
Informację o zgonach można znaleźć tutaj:

Kod: Zaznacz cały

https://basiw.mz.gov.pl/index.html#/visualization?id=3761

Informacja ta nieco odbiega od tej podawanej w raporcie (nawet dla tych samych okresów), jednak są to różnice marginalne, więc nie zaprzątałem sobie nimi uwagi.

Nie chciało mi się liczyć tego dla wszystkich grup wiekowych. Obrałem więc sobie za cel jedną grupę wiekową 51-60 lat.
W okresie przyjętym przez raport (do 10 października) zmarło 13 osób szczepionych i 2614 osób nieszczepionych (takie dane są w raporcie w Tabeli 2.). Względne ryzyko zgonu w tej grupie wiekowej u nieszczepionych było według raportu 121 razy większe niż u szczepionych.

Ze strony, do której linka umieściłem wyżej, wyczytałem, że w okresie rozszerzonym przeze mnie (19.01.2021-10.12.2021) w tej grupie wiekowej zmarło 139 osób szczepionych i 3167 osób nieszczepionych.

Przystąpiłem do próby obliczenia względnego ryzyka zgonu w tym rozszerzonym okresie obserwacji.
Punktem wyjścia była dla mnie zawartość Tabeli 2. z raportu NIZP PZH.
W pierwszej chwili mogłoby się wydawać, że ja tego nie będę w stanie obliczyć, bo nie znam szczegółowych danych o dodatkowych osobach, które zmarły, osobodni od zaszczepienia, itd. Jednak po bliższym przyjrzeniu się Tabeli 2. okazuje się, że to bez znaczenia.
Proszę zauważyć, że kolumna raportu o numerze [11] to suma kolumn [6] i [9], zaś wartość kolumny [6] jest tak mała, że nieistotna dla tej sumy, ponieważ wartość spod [9] jest ogromna. Nawet po poszerzeniu okresu obserwacji o dodatkowe dwa miesiące wartość kolumny [6] będzie pomijalna w stosunku do wartości kolumny [9]. Możemy więc za wartość kolumny [11] uznać po prostu wartość kolumny [9]. Nowy wzór na wartość kolumny [11] to:
[11] = [9]

Zaś skąd wziąć nową wartość kolumny [9] po poszerzeniu okresu obserwacji o dodatkowe dwa miesiące? Ze względu na to, że w dodanym okresie ilość osób zaszczepionych była stabilna (ok. 20 milionów w całej populacji), można po prostu przemnożyć ilość zaszczepionych przez 60 dni i uzyskaną w ten sposób ilość osobodni dodać do oryginalnej wartości kolumny [9] uzyskując w ten sposób nową wartość kolumny [9]. Osoby zaszczepione, które zmarły dodatkowo w ciągu tych dwóch miesięcy (139-13=126 osób), są bez znaczenia dla wartości tej kolumny, ponieważ zmieniłyby ją w bardzo niewielkim ułamku, można więc je pominąć.
Nowa wartość dla kolumny [9] wynosi więc:
[9] = [9]+[4]*60 = 361737362+2365839*60=503687702.

Nowa wartość kolumny [11] wynosi więc 503687702. Pomijamy z sumy kolumnę [6], bo jej wartość jest bez znaczenia dla tej sumy, nawet przy zachowaniu pełnej dokładności obliczeń.

Zmieni się natomiast istotnie wartość kolumny [8].
Oryginalnie kolumna [8] miała dla tej grupy wiekowej wartość 13, a po rozszerzeniu okresu obserwacji o dodatkowe dwa miesiące ma wartość 139.
Wyliczamy nowe ryzyko zgonu na 1000 dni u osoby zaszczepionej:

[13] = [8]/[11]*1000=139/503687702*1000=0,000276

W podobny sposób obliczamy nową wartość dla kolumny [12] (ryzyko dla niezaszczepionych) rozszerzając okres obserwacji o dwa miesiące. Tu różnica w zgonach (a ściślej mówiąc iloraz) jest dużo mniejsza, bo oryginalna wartość kolumny [7] wynosiła 2614, a nowa wynosi 3167. Potrzebujemy nowej wartości kolumny [10] i tutaj znowu możemy pominąć pewne kolumny. Kolumna [5] ma tak niską wartość w stosunku do pozostałej części sumy kolumny [10], że można wartość kolumny [5] całkiem pominąć. Wartość kolumny [7] również jest pomijalna w stosunku do wartości kolumny [3], a więc kolumnę [7] również możemy pominąć ze wzoru na wartość kolumny [10]. Ostatecznie wzór na wartość kolumny [10] możemy uprościć do postaci:
[10] = [3]*(264+60)

Uzyskujemy:
[10] = 2266164*324 = 734237136

Teraz możemy obliczyć ryzyko dla osób niezaszczepionych:
[12] = [7]/[10]*1000 = 3167/734237136*1000 = 0,0043

Jest to wartość bardzo podobna do oryginalnej.

Teraz liczymy ostatecznie względne ryzyko zgonu:
[12]/[13] = 0,0043 / 0,000276 = 16

W oryginalnym raporcie względne ryzyko zgonu wynosiło 121, a po rozszerzeniu okresu obserwacji o dodatkowe dwa miesiące (które pokryły jesienną falę 2021), ryzyko to spadło do 16.

Czy moje obliczenia mają sens, czy może są zupełnie bezpodstawne?
Pytam Was jako specjalistów. Ja nie mam nic wspólnego z matematyką.
Niedowiarek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 gru 2021, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
wiek: 0

Re: Raport NIZP PHZ nt. COVID

Post autor: Niedowiarek »

Nikomu się nie chce liczyć?
ODPOWIEDZ