Czy proste mogą być prostymi regresji?

[osob]

50 zakładach przeprowadzono badania w celu ustalenia zależności między wydajnością mierzoną w sztukach X, a płacą w Euro Y. Otrzymano następujące równania regresji:
\(\displaystyle{ x = 0,4y +10}\)
\(\displaystyle{ y = 2x + 5}\)
a) Czy w obliczeniach nie został popełniony błąd i wyznaczone proste mogą być prostymi regresji? Odpowiedź uzasadnij.

O sprawdzenie spełnienia jakiego warunku chodzi?

Czy chodzi o:

\(\displaystyle{ r= \pm \sqrt{ a_{x}\cdot a_{y} } \Leftrightarrow (a_{x} >0 \wedge a_{y} > 0 \vee a_{x} <0 \wedge a_{y} < 0 ) }\)

?

Jeśli tak - to czy skoro oba współczynniki są dodatnie, to wskazane proste mogą być prostymi regresji i po zadaniu?

[kmarciniak1]

a) Czy w obliczeniach nie został popełniony błąd i wyznaczone proste mogą być prostymi regresji? Odpowiedź uzasadnij.

O sprawdzenie spełnienia jakiego warunku chodzi?

Przyznam, że nie bardzo rozumiem o co chodzi. Na pewno po przekształceniu tych równań widać że nie są one tą samą prostą.

[osob]

a) Czy w obliczeniach nie został popełniony błąd i wyznaczone proste mogą być prostymi regresji? Odpowiedź uzasadnij.

O sprawdzenie spełnienia jakiego warunku chodzi?

Przyznam, że nie bardzo rozumiem o co chodzi. Na pewno po przekształceniu tych równań widać że nie są one tą samą prostą.

A muszą być takie same, żeby mogły być funkcjami regresji liniowej? W sensie, czy przekształcenie prostej "z x-a na y-ka" np.
\(\displaystyle{ y=x+1}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow x=y-1}\) musi zachodzić, aby to była prosta regresji? Wydaje mi się, że nie.

Wykładowca pokazywał nam, że można rozróżnić wiele przypadków tzw. nożyc regresji (kąt pomiędzy prostymi regresji)
\(\displaystyle{ y(x)}\) \(\displaystyle{ vs}\) \(\displaystyle{ x(y)}\).

Albo już kompletnie odjechałem i nie wiem o co chodzi.

[kmarciniak1]

Ah tak masz rację w takim razie twoje rozumowanie z pierwotnego posta było ok gdyż odpowiednie współczynniki kierunkowe są dodatnie