Ile wynosi to prawdopodobieństwo?

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
maxbu23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 7 sie 2017, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Ile wynosi to prawdopodobieństwo?

Post autor: maxbu23 »

Z ciągu \(\displaystyle{ \{1,2,3,...,n\}}\) losujemy dwie liczby \(\displaystyle{ (a,b)}\), jakie jest prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ a<k<b}\), gdzie \(\displaystyle{ 1<k<n}\) i \(\displaystyle{ k}\) jest liczbą całkowitą.
Ostatnio zmieniony 8 cze 2021, o 22:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Ile wynosi to prawdopodobieństwo?

Post autor: kerajs »

Jeśli kolejność losowania liczb \(\displaystyle{ a,b}\) jest ważna to:
\(\displaystyle{ P=\frac{k-1}{n} \cdot \frac{n-k}{n-1} }\)
a jeśli nie to:
\(\displaystyle{ P=2 \cdot \frac{k-1}{n} \cdot \frac{n-k}{n-1} }\)
ODPOWIEDZ