Pośrednik w handlu nieruchomościami chce oszacować przeciętną wartość kawalerki w pewnej dzielnicy. W losowej próbie \(\displaystyle{ 16}\) kawalerek średnia wyniosła \(\displaystyle{ 98600}\) PLN. Odchylenie standardowe wartości kawalerek
i) jest znane pośrednikowi i wynosi \(\displaystyle{ 5500}\) PLN;
ii) nie jest znane pośrednikowi i obliczone z próby odchylenie standardowe wynosi \(\displaystyle{ 5500}\) PLN.
a) Wyznaczyć oraz porównać \(\displaystyle{ 95\%}\) przedziały ufności dla przeciętnej wartości kawalerki w rozważanej dzielnicy.
Przyjmując poziom istotności \(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\) zweryfikować hipotezy:
b) przeciętna wartość kawalerki w rozważanej dzielnicy wynosi \(\displaystyle{ 100000}\) PLN;
c) przeciętna wartość kawalerki w rozważanej dzielnicy wynosi ponad \(\displaystyle{ 100000}\) PLN.
hipotezy!
hipotezy!
Ostatnio zmieniony 1 cze 2021, o 21:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: hipotezy!
i.
Dwustronny przedział ufności dla wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ \mu }\), gdy znane jest odchylenie standardowe \(\displaystyle{ \sigma }\) (mała próba)
\(\displaystyle{ P \left( \overline{x} - t_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu <\overline{x} + t_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right) = 1-\alpha }\)
ii.
Dwustronny przedział ufności dla wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ \mu }\), gdy nieznane jest odchylenie standardowe \(\displaystyle{ \sigma }\) (mała próba)
\(\displaystyle{ P \left( \overline{x} - t_{\alpha} \frac{s_{n}}{\sqrt{n}} < \mu <\overline{x} + t_{\alpha} \frac{s_{n}}{\sqrt{n}} \right) = 1-\alpha }\)
Dwustronny przedział ufności dla wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ \mu }\), gdy znane jest odchylenie standardowe \(\displaystyle{ \sigma }\) (mała próba)
\(\displaystyle{ P \left( \overline{x} - t_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu <\overline{x} + t_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right) = 1-\alpha }\)
ii.
Dwustronny przedział ufności dla wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ \mu }\), gdy nieznane jest odchylenie standardowe \(\displaystyle{ \sigma }\) (mała próba)
\(\displaystyle{ P \left( \overline{x} - t_{\alpha} \frac{s_{n}}{\sqrt{n}} < \mu <\overline{x} + t_{\alpha} \frac{s_{n}}{\sqrt{n}} \right) = 1-\alpha }\)