Matematyka.pl

Cześć,

Muszę wyznaczyć test najmocniejszy hipotezy na podstawie obserwacji \(\displaystyle{ X}\) (z rozkładu Pareto \(\displaystyle{ (θ,4)}\) ale to akurat bez znaczenia). Do tej pory wyznaczałam test na podstawie prostej próby losowej \(\displaystyle{ (X_1,...X_n)}\). Czy ktoś mi może wyjaśnić jak zrobić to na podstawie obserwacji \(\displaystyle{ X}\)? Wiem co robić po uzyskaniu statystyki testowej, nie wiem tylko jak ją policzyć.

Pozdrawiam.

To nie ma znaczenia. Obserwacja \(\displaystyle{ X }\) jest pewną próbą prostą z rozkładu prawdopodobieństwa Pareto.

Proponuję następującą kolejność rozwiązania zadania:

1.
Zapisać gęstość rozkładu Pareto.

2.
Ustalić hipotezy.

3.
Korzystając z ilorazu wiarygodności Neymanna - Pearsona znaleźć obszar \(\displaystyle{ \mathcal{K} }\) krytyczny testu najmocniejszego.