Rozkład normalny

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
LittleJohnny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 lut 2021, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
wiek: 28
Podziękował: 1 raz

Rozkład normalny

Post autor: LittleJohnny » 9 lut 2021, o 17:11

Hej, nie mogę zrozumieć jednego polecenia, może mi ktoś podpowiedzieć, jak do tego podejść?
Poziom cholesterolu we krwi jest zmienna losową o rozkładzie \(\displaystyle{ N(200j, 30j)}\).
a) Jaki odsetek ludzi ma poziom cholesterolu nie przekraczający \(\displaystyle{ 185j}\) ?
b)Jaki poziom cholesterolu ma 15 % osób o najwyższym jego poziomie?

a) Rozwiązałem, normalnie licząc \(\displaystyle{ P(x >185) = P(\frac{x-200}{30} < \frac{185-200}{30}) }\)
Z czego uzyskałem wynik \(\displaystyle{ 1 - 0,69146 = 0,30854}\)
Jednak nie wiem jak zabrać się za b.
Mam przyjąć wartość zmiennej losowej plus odychelnie za najwyższą tj \(\displaystyle{ 230j}\)?
Gdy próbowałem metodą prób i błędów policzyć \(\displaystyle{ P(x>230)}\) uzyskałem wynik \(\displaystyle{ 1-0,84134=0.15866}\) z czego nawet nie wiem... co policzyłem :D
Z góry dziękuję i pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6696
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1447 razy

Re: Rozkład normalny

Post autor: janusz47 » 9 lut 2021, o 18:29

b)

\(\displaystyle{ Pr\left( Y > \frac{X -200}{30}\right) = 0,15 }\)

\(\displaystyle{ Pr( \left(Y \leq \frac{X-200}{30}\right) = 0,85 }\)

\(\displaystyle{ \phi\left( \frac{X -200}{30}\right) = \phi(1,33) }\)

\(\displaystyle{ \frac{X -200}{30} \approx 1,04 }\)

\(\displaystyle{ X - 200 = 31,2 }\)

\(\displaystyle{ X = 231,2\approx 231 \ \ \frac{mg}{dl}. }\)

LittleJohnny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 lut 2021, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
wiek: 28
Podziękował: 1 raz

Re: Rozkład normalny

Post autor: LittleJohnny » 9 lut 2021, o 20:29

Serdeczne dzięki ! :)

ODPOWIEDZ