sprawdzić czy ta kość jest symetryczna

[kjup123]

Cześć, mam problem z tym zadaniem.. kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Mogę prosić o pomoc?

Wykonano \(\displaystyle{ 120}\) rzutów kostką do gry otrzymując wyniki:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{l|c|c|c|c|c|c|}
\text{Liczba oczek}& 1& 2& 3& 4& 5& 6\\
\hline
\text{Ilość} &11& 30& 14& 10& 33& 22
\end{tabular}
}\)

Na poziomie istotności \(\displaystyle{ 𝛼 = 0,05}\) sprawdzić, czy ta kość jest symetryczna.

[szw1710]

Wykonaj test chi-kwadrat zgodności z rozkładem kostki symetrycznej, czyli takim, że prawdopodobieństwa wypadania poszczególnych liczb oczek są równe i wynoszą \(\frac{1}{6}.\) Z Twoich danych widać jednak, że jest preferencja dla dwójki i piątki, więc kostka nie wygląda na symetryczną. Sprawdzę to oprogramowaniem R.

Kod: Zaznacz cały

> chisq.test(c(11,30,14,10,33,22))

	Chi-squared test for given probabilities

data:  c(11, 30, 14, 10, 33, 22)
X-squared = 24.5, df = 5, p-value = 0.000174

p-wartość na poziomie \(0.000174\) mówi nam, że na każdym wyższym od niej poziomie istotności należy odrzucić hipotezę, że prawdopodobieństwa wypadania poszczególnych liczb oczek są równe, czyli kostka jest symetryczna. Poziom istotności \(5\%\) jest oczywiście wyższy od naszej p-wartości.