Zadanie - estymator nieobciążony

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Bozydar12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 155
Rejestracja: 5 paź 2019, o 09:46
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 3 razy

Zadanie - estymator nieobciążony

Post autor: Bozydar12 »

Bada się liczbę wad na metrze bieżącym produkowanego materiału. Stwierdzono, że \(\displaystyle{ X_i}\)
zbadanych metrów materiału miało dokładnie i wad \(\displaystyle{ (i = 1, 2, . . . , \sum_{}^{} Xi = N)}\). Zakłada
się, że liczba wad na metrze jest zmienną losową o rozkładzie Poissona ze średnią \(\displaystyle{ λ}\), przy
czym w badaniach odrzucano zerowe obserwacje (tzn. te kawałki na których nie zaobserwowano wad). Pokazać, że \(\displaystyle{ \frac{1}{N} \sum_{i=2}^{ \infty } iX_{i} }\)
jest nieobciążonym estymatorem średniej \(\displaystyle{ λ}\) rozkładu Poissona i wyznaczyć efektywność tego estymatora.

Nie do końca rozumiem tak treść, jak i to co tak naprawdę mam zrobić w zadaniu. Proszę o pomoc.
ODPOWIEDZ