średnia liczba pików

[klejdyszklaudia]

Niech \(\displaystyle{ X_1,X_2,\dots}\) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o tych samych gęstościach. Mówimy, że w momencie n występuje pik, gdy \(\displaystyle{ X_{n-1}<X_n}\) i \(\displaystyle{ X_n>X_{n+1}}\). Udowodnij, że z prawdopodobieństwem 1 średnia liczba pików jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{3} }\).