intensywność awarii

[klejdyszklaudia]

Niech \(\displaystyle{ X_1,X_2}\) będą nieujemnymi i niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach absolutnie ciągłych. Pokaż, że \(\displaystyle{ P(X_1 <X_2 \mid min(X_1,X_2)=t)= \frac{\lambda_1(t)}{\lambda_1(t)+\lambda_2(t)} }\) ,gdzie \(\displaystyle{ \lambda_1(t),\lambda_2(t)}\) są intensywnościami awarii.